原标题:【学术故事集】基于迭代编码算法的参差不齐构造算法

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定义

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LDPC码定义

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规则码和非规则码

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(n, j, k)

信道编码,也叫差错控制编码,是有所现代通讯系统的基业。几十年来,信道编码技术不断逼近香农极限,波澜壮阔般拉动着人类通讯迈过多个又三个极端。5G来到,我们还是能突破自小编,再创通信神蹟吗?

摘要:

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LDPC是一种信道编码情势

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LDPC是一种信道编码形式

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实为是充实通讯可相信性

所谓信道编码,就是在殡葬端对原数据增进冗余音讯,那个冗余新闻是和原数据有关的,再在接收端依据那种相关性来检测和更正传输进程爆发的不是。
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这一个参加的冗余消息就是纠错码,用它来对抗传输进程的烦扰。
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一九四八年,现代新闻论的主创者香农发布了《通讯的数学理论》,标志着信息与编码理论这一课程的创建。依据香农定理,要想在二个带宽明确而留存噪声的信道里可信地传递信号,无非有二种途径:加大信噪比或在信号编码中投入附加的纠错码。

为了保证第陆代移动通讯(5G)技术的可看重性、稳定性、高传输速率的优势,基于具有线性编码复杂度的迭代编码算法,提议了交集校验矩阵构造算法。该算法首先对古板迭代编码算法举行改正,使其适用于多元低密度奇偶校验(NB-LDPC)码;然后利用后向迭代法改变编码方案和校验矩阵构造方式使渐进边增进(PEG)算法具有下三角结构,并将其用作基矩阵;最终动用立异后具备下三角结构的QC-LDPC算法生成循环移位矩阵和有限域周密矩阵,同时排除短环影响,从中挑选最优的校验矩阵。仿真结果声明,混合构造算法所协会的多元LDPC码不仅具备线性的编码和仓储复杂度,且有较强的纠错能力。

5G 信道编码 3GPP
LDPC Turbo Polar
统计2440 字 | 提议阅读时间 6 分钟

LDPC是一种线性分组码

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线性分组码

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LDPC是一种线性分组码

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校验矩阵和生成矩阵

那如同在喧闹的酒吧里,酒喝完了,你还想来一打,要想让侍者听见,你就得进步嗓门(信噪比),反复吆喝(附加的冗余信号)。

LDPC码终于被5G通讯接纳

Tanner图

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Tanner图

只是,香农即便提出了可以通过差错控制码在信息传输速率不超出信道容积的前提下落成可信通信,但却绝非交到具体落成差错控制编码的法门。
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人类在信道编码上的首先次突破发生在1948年。

0 引言

二〇一五年1九月二十日,在葡萄牙共和国(República Portuguesa)利雅得,阿尔蒂斯大旅馆,3GPP
RAN1会议终于显然5G通讯将利用LDPC码作为移动宽带(eMBB)业务数据音信的长码块编码方案。在出版53年从此,LDPC终于被主流移动通讯系统接受了。那对转业LDPC码商讨的学者或许专家的话(小编也是里面之一),无疑是一件令人喜悦的作业。

利用稀疏矩阵有利于下跌译码复杂度

LDPC编码是依据校验矩阵定义和结构的一类线性分组码,其校验矩阵为疏散矩阵,约等于说,其校验矩阵大多数成分均为零,唯有极少量的非零成分。
在接收端,使用和-积算法对该编码举办译码。
动用稀疏校验矩阵构造编码,有利于降低译码复杂度

本田CR-V.Hamming和M.Golay指出了第①个实用的差错控制编码方案。
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受雇于Bell实验室的地理学家Rubicon.Hamming将输入数据每几个比特分为一组,然后经过测算这一个消息比特的线性组合来取得1个校验比特,然后将拿到的八个比特送入总结机。
计算机根据一定的原则读取那一个码字,通过运用自然的算法,不仅可以检测到是或不是有错误爆发,同时还是可以找到暴发单个比特错误的比特的任务,该码可以改正七个比特中所暴发的单个比特错误。那个编码方法就是分组码的基本思维,Hamming提出的编码方案后来被命名为汉明码。

乘势活动互连网和物联网的穿梭发展,第④代移动通讯(Fifth-Generation Mobile
Communication Technology,5G)面临移动通信发生式增加[1-2]。5G技艺不仅要求极大升高频谱利用成效,而且亟需具备帮助海量设备连接的能力[3-6]。由于低密度奇偶校验(Low Density
Parity Check,LDPC)码具有高可看重性、疾速收敛性及较强抗突发错误能力[7-8],可以加强系统有效[9-10],使得3GPP
RAN1集会在二〇一四年分明在5G移动通讯中使用LDPC码作为移动带宽eMBB业务数据的长码块编码方案。

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References:

https://wenku.baidu.com/view/3d9a3c4676eeaeaad1f330f8.html?from=search
https://wenku.baidu.com/view/a2fc62ba4b35eefdc8d333c8.html?from=search
https://wenku.baidu.com/view/b143ea60a32d7375a41780bd.html?from=search
https://wenku.baidu.com/view/42081368b84ae45c3b358c22.html?from=search

汉明码的编码作用比较低,它每肆个比特编码就须求叁个比特的冗余校验比特。其余,在三个码组中不得不改正单个的比特错误。

本文对2000年由王鹏提议的LDPC码迭代编码算法[11]展开立异,转变为适用于多元LDPC码的编码算法,称为多元迭代编码算法;二零零五年,Hu
Xiaoyu提出了渐进边拉长(Progressive 艾德ge Growth,PEG)构造算法[12],该算法译码性能好,但编码复杂度较高。本文针对PEG算法具有高编码复杂度这一缺点,指出革新的PEG算法,即irPEG算法;结构化构造算法,即QC-LDPC构造算法[13],该算法复杂,译码质量差于随机构造算法,但复杂度大幅回落,硬件完成性强。本文提议一种革新的QC-LDPC算法,使校验矩阵具有下三角结构,下落复杂度,加速收敛速度,构造出无短环的校验矩阵。然后,从编码复杂度和纠错质量两地点考虑,基于多元迭代编码算法,提出混合构造算法,即HC构造算法,将轻易构造和结构化构造算法结合,irPEG算法构造基矩阵,立异的QC-LDPC算法生成循环移位矩阵和有限域全面矩阵,化解短环影响,设置校验矩阵个数,从中采取最优校验矩阵。该算法既具备自由构造的随机性,又保持结构化构造的低复杂度,下跌结构化构造对误码品质带来的损失,是相比较折中的算法。

在本次会议中,关于5G 通讯中候选的信道编码技术,其实有四个不等的营垒:
U.S.主推 LDPC码,代表的阵营有高通、NOKIA、Intel和三星
法兰西主推 Turbo码,代表的营垒有Orange和爱立信
中国主推 Polar码,代表的营垒有华为

M.Golay先生商量了汉明码的通病,指出了Golay码。

澳门金沙4787.com官网,1 多元迭代编码算法

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Golay码分为二元Golay码和雅士利Golay码,前者将音信比特每拾叁个分为一组,编码生成十一个冗余校验比特,相应的译码算法可以矫正贰个错误;后者的操作对象是安慕希而非二元数字,长富Golay码将每肆个长富符号分为一组,编码生成陆个冗余校验长富符号,那样由十个三元符号组成的安慕希Golay码码字可以更正一个谬误。

在图1中对角线上的成分全部为GF(q)域上的非“0”元素,并且剩余的非“0”成分全部对应于对角线右边。若构造出的多元LDPC校验矩阵具有图1的布局,则在编码进程中可直接使用迭代编码算法编码。

美利坚联邦合众国以高通领队,法兰西差遣了最强社团(94年 Turbo 元老级 Claude Berrou
团队),中国则以Samsung为首。那是一场美、欧、中三方的通讯专业之争。
LDPC码阵营认为,Turbo码译码时延大,不适用于5G高速率、低时延应用场景。
Turbo码阵营反驳,Turbo码已运用于3G、4G,在使用中不断创新的Turbo码是可以满足5G极端场景的。
Polar码则就像是某些弱势,如今还尚未大规模使用采用。
信道编码,学术故事集。由此几百份提案和许多次研讨之后,最后3GPP 选定 LDPC码为 5G
中长码编码方案。短码的悬念留到了下次会议决定,Polar码和
Turbo码仍有望在今后的 5G 短码编码标准中占一矢之地。
哪些是信道编码

Golay码曾使用于NASA的游人1号(Voyager
1),将成百张金星和月孛星的彩色照片带回地球。

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在移动通讯中,由于存在干扰和衰退,信号在传输进程中会出现谬误,所以必要对数字信号拔取纠、检错技术,即纠、检错编码技术,以增加数据在信道中传输时抵御各类干扰的能力,进步系统的可相信性。对要在信道中传送的数字信号进行的纠、检错编码就是信道编码。
信道编码是为着降低误码率和拉长数字通讯的可相信性而采纳的编码。信道编码之所以可以检出和改进接收比特流中的差错,是因为加入一些冗余比特,把多少个比特上辅导的新闻扩散到更加多的比特上。为此付出的代价是必须传送比该音讯所需求的越来越多的比特。
观念的信号编码有汉明码、BCH码、奥迪Q5S码和卷积码。近年来使用较广的有Turbo码,以及5G即将使用的LDPC码,还有装有应用潜力的Polar码等。不一致的信道编码,其编译码方法也迥然不一致,质量也持有差别。
关于LDPC码与Polar码
****LDPC码****

在接下去的10年里,有线通讯品质大概是跳跃式的迈入,那关键归功于卷积码的说明。

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LDPC码和Polar码皆从前几天5G备选技术里敬而远之的信道编码技术,也是后天信道编码研究世界的热点。在此处不详细讲述具体的技能,只是给我们常见一下有关LDPC码和Polar码的学识。
LDPC码的发明人是外国人罗Bert Gallager,Polar码的发明人是土耳其共和国人Erdal
Arikan。同为一级的消息论高手,五个人还要也是师徒关系。

卷积码是埃利亚斯在壹玖伍贰年提议的。
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卷积码与分组码的不比在于:它充裕利用了一一新闻块之间的相关性。

其中,l∈[0,n-k-1],hi,j表示校验矩阵H中第i行j列上的要素,且k=n-m。由式(1)知,多元迭代编码算法进程为运用校验矩阵H中各行约束关系,采取后项迭代算法,逐次统计每种校验位符号值。

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平日卷积码记为(n,k,N)码。卷积码的编码进程是连续举办的,依次三番五次将每k个音讯元输入编码器,得到n个码元,得到的码元中的检验元不仅与本码的音信元有关,还与原先每一天输入到编码器的音信元(反映在编码寄存器的始末上)有关。同样,在卷积码的译码进度中,不仅要从本码中提取译码新闻,还要丰富利用在此在此以前和之后时刻收到的码组。从那么些码组中领到译码相关音信,,而且译码也是足以接踵而来开展的,那样能够确保卷积码的译码延时相对相比较小。常常,在系统标准一致的条件下,在落成同等译码品质时,卷积码的音讯块长度和码字长度都要比分组码的消息块长度和码字长度小,相应译码复杂性也小部分。
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很显然,在不到10年的时刻里,通信编码技术的向上是飞跃式的,直到遇见了瓶颈。

对迭代编码算法创新,将二元迭代编码时利用的与(AND)和异或(XO陆风X8)运算,创新为GF(q)域上乘法和加法运算。同时多元迭代编码算法的演算进程中引入了GF(q)域上除法运算。对运算量简化,将对角线上成分设置为1,式(1)改为式(2)。

LDPC码于1962年由罗BertGallager指出,由于当下总括机处理能力和硬件完毕程度有限,之后很短一段时间没有境遇芸芸众生的垂青。直到1993年Berrou等指出了Turbo码,纠错码理论经过近50年缓慢的开拓进取,突然拿到了惊天动地的升高。人们发现Turbo码从某种角度上说也是一种LDPC码,近几年人们重新认识到LDPC码所全数的优化质量和伟大的实用价值。在80年代,Tanner用图论的形式诠释了LDPC码,并改革了译码方法。
到了90年代,加州洛杉矶分校高校卡文迪许实验室的戴维 J.C.
MacKay探究表明,采用LDPC长码可以达到Turbo码的习性,LDPC码在此进入了教育界的视野。随后学术界对LDPC投入了汪洋的关怀,对编码矩阵构造、译码算法优化等关键技术展开探究。
其间相比较主要的突破包括:MTK的Thomas J.
Richardson指出的Multi-Edge构造方法可以灵活的拿走不一致速率LDPC码,分外适合通讯系统的递增冗余(ITiguan-HAPAJEROQ)技术;再加上LDPC的并行译码可以小幅降低LDPC码的解码时间和复杂度,LDPC从理论进入通讯系统的阻力被全部扫清了。未来,LDPC码被公认为是性质最接近香农极限的信道编码之一。

基于香农前辈的指令,要增进信号编码作用达到信道容积,就要使编码的道岔尽大概加长而且使信息的编码尽或者随机。但是,那带来的紧Baba是总结机科学里不时蒙受的“总计复杂性”问题。

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LDPC码是一种线性分组码,它是一种校验矩阵密度(“1”的数码)相当低的分组码,核心情想是用一个疏散的向量空间把音信分散到全部码字中。普通的分组码校验矩阵密度大,采取最大似然法在译码器中解码时,错误信息会在一些的校验节点之间数次迭代并被提升,造成译码质量降低。
反之,LDPC的校验矩阵拾分稀疏,错误音信会在译码器的迭代中被分散到整个译码器中,正确解码的大概会相应提升。简而言之:普通的分组码的后天不足是不当集中并被扩散;而LDPC的长处是不对分散并被校订。

幸好,那些世界有1个神奇的Moore定律。

2 混合构造算法

出于LDPC码优秀的性质,已经被5G通讯所认同并接纳。对于LDPC码来说,不仅可以使用到移动通讯当中,还足以应用到存储领域(我近来正致力那地方的钻研)。近来,国内外已经有商量利用LDPC码应用到高密度闪存(如以后的MLC/TLC
NAND
Flash)以抓牢存储的可信赖性,在此从前首要使用的是BCH码。由于存储芯片创造尺寸日益减小,可信性是3个索要被赏识的难点,LDPC码的施用无疑有着至关主要的意义。
Polar码

得益于穆尔定律,编码技术在自然水准上缓解了总括复杂性和功耗难点。而随着穆尔定律而来的是,1970年,Viterbi提议了Viterbi译码算法。
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在Viterbi译码算法指出之后,卷积码在通讯系统中拿到了极为常见的使用,如GSM、
IS-95 CDMA、3G、商业卫星通讯系统等。

2.1 irPEG构造算法

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不过,总结复杂性依旧是一道迈然则的墙。

本着PEG算法具有较高编码复杂度的短处,提议一种具有下三角结构非规则的PEG算法,即irPEG算法。该算法从编码方案、构造校验矩阵方面立异,以减低编码复杂度,提高纠错品质。具体步骤如下:

Polar码是二〇〇六年Erdal
Arika在她的一篇关于信道安排理论的文章中提议来的。在近年的钻研中,Polar码被发觉其拥有类似香农限的本性,而且编解码具有较低复杂度,渐渐变为纠错码研宄新的看好。

就算人们后来在分组码、卷积码等大旨编码方法的根基上提议了触目皆是简化译码复杂性的艺术,不过均因极端高耸的计量复杂性之墙挡住而变得不可逾越。

(1)显然基矩阵中各参数

Polar码构造的宗旨是透过“信道极化”的处理,在编码侧,选用编码的不二法门使各样子信道彰显出差距的可信性,当码长持续扩张时,一部分信道将趋向于体量接近于1的宏观信道(无误码),另一片段信道趋向于体量接近于0的纯噪声信道,采用在容积接近于1的信道上直接传输消息以逼近信道容积。
在译码侧,极化后的信道可用不难的逐次苦恼抵消译码的艺术,以较低的贯彻复杂度得到与最大似然译码相近的天性。Polar码作为当下唯一可反驳声明达到香农极限,并且有着可实用的线性复杂度编译码能力的信道编码技术,在今后移动通讯当上校具备非常的大的采纳潜力。

编码专家们苦苦思索,试图在可承受的揣度复杂性条件下统筹编码和算法,以升高成效,但其增益与香农理论极限始终都存在2~3dB的差距。

队列数、变量节点度分布连串,并且开头化基矩阵的音讯,包含与变量节点互相连接的校验节点的聚集以及它的补集。

在中原,一加大力拉动Polar码的研商。索爱在华夏IMT-2020(5G)推进组5G第①品级外场的信道编码实际测试中,测试了Polar码在平稳和移动场景下的性质,通过极化编码的使用和译码算法的动态采取,同时落实了短包(洛桑接物联网场景)和长包(高速移动场景,如自行驾驶等低时延须求)场景中的稳定的质量增益,使现有的蜂窝网络的频谱效能有近十分一的升级,还与分米波结合达到27Gbps的速率,实测结果证实Polar码可以而且满足ITU的超高速率、低时延哈拉雷接的运动网络和物联网三大类应用场景。
新空口技术是5G不一样于古板通讯技术最革命性的翻新,一加通过各类新空口技术(F-OFDM,Polar
Code,SCMA,格兰特Free,ShortTTI)的结缘,总体可使5G空口进步3倍频谱功用,为5G关键技术选型做好了尽量的准备工作。
我解读

直至一九九二年,在柏林进行的
IEEE通讯国际会议上,两位及时默默的法兰西共和国电机工程师C.Berrou和A.Glavieux声称他们表明了一种编码方法,可以使信道编码作用接近香农极限。
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Claude Berrou,帅!

(2)构造基矩阵对角线右边下三角部分

小编以为不论是LDPC码大概Polar码,由于从前大多的商讨重点汇集在答辩上,但随着总结机与硬件水平的腾飞,更加多的驳斥会拿走执行,两者在未来都将全体一点都不小的使用潜力。末了谢谢一下5GNKuga,科技(science and technology)蜘蛛,网优雇佣军提供的质感。

这一音讯太“轰动”了,因为大致全体的大家都觉着那俩“棒槌”是来捣乱的。

第③利用后项迭代算法从最后一列变量节点构造,依照变量节点度分布[14]向前连接校验节点。每列中率先个非“0”成分地点必须与对角线中将验节点连接,其他非“0”成分需添加在对角线左边。寻找具有与该变量节点连接的校验节点集合,从中筛选度数最小的校验节点集合。若该集合含有多成分,则从中删除构成短环的校验节点,随机连接剩余某校验节点,若唯有二个成分,则直接连接该校验节点。

那样多数学家都没能突破,就您那八个小剧中人物也敢宣称接近香农极限?不是蓄意捣乱吗?一定是测算上出了不当啊?

(3)构造基矩阵的前n-m列

众多专家甚至懒得去读完那篇散文。

从第n-m个变量节点依次向前构造。依照初步化变量节点度分布体系选拔度数最小的校验节点,保险每行行重相比较于平均行重相差别常的小。删除构成短环的校验节点后,从剩余校验节点中随心所欲连接。

其实,那两位高卢雄鸡表哥的数学功底大概确实不如何,他们从未统计从数学上找突破口,由此他们的舆论在会上被质疑和忽略就相差为奇了。

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然则,专家们忽视了一个难点。凭着电机工程师的阅历,他们发觉在电子学中不时利用的反馈概念如同被地文学家们忽视
。可能反馈可以使大家绕过测算复杂性难题,于是他们就规划了一套新的艺术。

是因为协会出的矩阵具有下三角结构,构造时在满意式(4)度分布的根基上,将矩阵最后一列列重设置为1,校验部分对角线上元素均为1,下三角部分均为0成分。简而言之,可以利用式(2)直接利用后一种类迭代编码算法进行编码。

首先他们舍弃了“纯粹”的数字化概念。在杰出的数字化方法中,总是先把某一电平设定为阈值。信号电平高于这一阈值就判决为“1”,低于就判决为“0”。在Turbo码解码进度中,某一一定比特的电平被量化为整数,例如从-127
到+127。其数值就作为判决该比特为“1”或“0”的可置信度的心地(例如-110意味着该比特非凡格外大概是“0”,而+40
意味该比特或然是“1”但把握相当小)。

2.2 混合构造算法

附带,与任何系统不一样,Turbo码系统在发射端和接收端分别设置八个编码器和平解决码器。其中一对编解码器对特定的一段比特流进行奇偶校验码的进入和校验统计,另一对编解码器则在同一段码流经过交织扰动后对其开展上述一样操作。
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▲Turbo编码器结构。Turbo码编码器是由四个或七个报告的系统卷积码编码器通过二个任意交织器并行连接而成,编码后的校验位通过删余矩阵,从而爆发不一样码率的码字。

就算irPEG算法结合多元迭代编码算法可大大下跌编码复杂度,但更适用于中短码硬件达成,对于长码来说,硬件已毕复杂度照旧较高。此时舍身多元LDPC码一定纠错质量,在校勘的QC-LDPC算法的底子上使其全数下三角结构,同时利用irPEG算法构造基矩阵WJ×L,进步多元LDPC码随机性,降低结构化构造对纠错品质带来的损失。将改良的QC-LDPC构造算法与irPEG算法结合,称为混合构造算法,即HC构造算法。HC构造算法步骤如下:

由于那两段码流蕴涵同样的数额,假若没有信道噪声,解码结果应该相同。但在噪音干扰下两组结果会暴发距离。通过上述比较特判决的可置信度消息的帮衬,把那两组结果相互参照,可以得出第③回接近的结果。把这一结果“反馈”到解码器前端,再拓展迭代,经过三遍迭代五个解码器的结果就会相互接近(收敛)。那样就绕过了计算复杂性难点。
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▲Turbo码的译码器有多少个分量码译码器,译码在七个轻重译码器之间展开迭代译码,故整个译码进程看似涡轮(turbo)工作,所以又形象的名叫Turbo码。

(1)irPEG算法构造基矩阵WJ×L。

本来如此做也得付出代价。由于迭代解码,必然会发出时延。所以对于实时性须要很高的场馆,Turbo码直接运用会惨遭限制。

加以多元LDPC码度分布,依照irPEG算法构造出具有下三角结构二元基矩阵,大小为J×L。

接下去,那多少个编码专家们跌破了眼镜。不可捉摸,当其他小组验证了这两位法兰西共和国表弟的方案时,表明了结论是未可厚非的。今后人们议论的早已是和香农极限相差0.1dB依旧0.01dB了。

(2)显然有限域元素周到矩阵GcJ×L,依照基矩阵非“0”成分地点,在(0,q-1)间随意拔取gcj,l值。

一个通讯编码史上的批判性的时日来临了!两位名不见经传的马达工程师不顾科学权威认同的各种“极限”,在一片调侃声中,另辟蹊径,突破了理论壁垒。

(3)基矩阵WJ×L分明循环移位周全矩阵SJ×L。

一初步,Turbo码只是接纳于部分奇特场地,比如卫星链路。后来,研商人口将它伸张到数字音频和录像播放世界。

将循环移位周到矩阵SJ×L对角线上周到设为0,随机挑选移位周密sj,l,通过WJ×L结合幸免长度为2i的丰盛须求条件,如式(5)所示,鲜明移位周密矩阵SJ×L中活动周到sj,l。

随之,Turbo码成为通讯讨论的前敌,整个世界各大商店都聚焦在这些圈子,包蕴法兰西共和国电信、NTT、DoCoMo、索尼(Sony)、NEC、朗讯、三星(Samsung)、爱立信、索爱、 HTC和德州仪器等等。

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Turbo码成为了始于本世纪初的3G/4G移动通讯技术的主旨,直到明日4.5G,大家照例在运用。

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今昔,编码专家们都松了一口气,总算消除了那几个费力的标题。也同时都叹了一口气,因为那已经八九不离十香农极限了,发现就像在那圈子已经很难再突破了。

里头,0意味p×p维的零矩阵,P表示p×p维的单位阵,码长为n=p×L,码率为r=(1-J/L)。HC构造算法的流程图如图2所示。

收工,回家,带娃。

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只是,在壹玖玖玖年,编码界又发出了一件有趣的事。人们重燃起了对LDPC的趣味,纵然它已经被芸芸众生忘记了几十年。

3 编码复杂度分析

LDPC( low-density parity
check),即低密度奇偶校验码。它于一九六三年由Gallager提议,然后,被人们淡忘了。直到Turbo码被指出未来,人们才察觉Turbo码从某种角度上说也是一种LDPC码。
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另一件让大千世界感兴趣的事是,LDPC码发明较早,其主导专利到1997年就到期了,而Turbo码要到二零一二年才到期。

PEG算法、irPEG算法、HC算法的编码复杂度如表1所示。其中,w是生成矩阵的平均列重,n是码长,k是音讯位长。

LDPC利用校验矩阵的稀疏性,使得译码复杂度只与码长成线性关系,在长码长的意况下还能使得的举行译码,因此具有更简便的译码算法。随着人们对
LDPC码重新展开了商讨,发现LDPC
码与Turbo一样享有逼近香农极限的属性。较新的研讨结果显示,实验中已找到的最好
LDPC 码,其极限质量距香农理论限仅相距0.0045dB。

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继之,LDPC在IEEE 802.11n
以及802.16的技能提案中被猛烈谈论。DVB-S2也决定以LDPC替代Turbo码。有人认为,LDPC是终极纠错编码,极有只怕变成未来主流编码技术。

在仓储复杂度方面,HC算法构造的LDPC码存储矩阵时存储叁个p×p维目的方阵P、三个J×L维多元全面矩阵GcJ×L及二个J×L循环移位周详矩阵SJ×L。irPEG算法构造同样大小校验矩阵,存储三个p×J×p×L大小的校验矩阵。可见,HC算法与irPEG算法相比较有着更简短的矩阵存储结构。

由此,一场关于Turbo码和LDPC码的争持就延长了。随着5G规格的来临,Turbo码和LDPC码像拳击台上两名重量级选手,多人都宣示自身将是胜球者,但评判的终结哨声却直接未吹响。

在编码复杂度方面,PEG算法选择高斯消去编码算法,irPEG算法和HC算法接纳多元迭代编码算法。高斯消去编码复杂度包涵预处理,运算复杂度为o(n3),编码复杂度为o(n2),整个编码进度需wn次乘法,(w-1)n次加法。多元迭代编码算法整个编码进程采取(w-1)(n-k)次加法,w(n-k)次乘法。

评判很厌恶,这是一场大致不能打分的比赛。因为,之所以有争执,无非是要表明,何人才更切合今后5G用例?什么人才能更好满意新的技术须求?

irPEG算法和HC算法能一向社团出下三角校验矩阵,避免了校验矩阵预处理的同时确保了校验矩阵的稀疏性。因而,w相对于n可以当做不大的常数,完成多元LDPC码的线性复杂度编码,与价值观的构造算法相比,大幅地下落了编码的复杂度。

眼看,2G的选取场景是语音和低速率数据业务,3G和4G的使用场景是语音和更高速率的数据业务。可以显然的是,Turbo码和LDPC码都能很好的满足四分之三G,甚至是4.5G用例。

4 仿真结果及分析

而5G用例呢?市集上还未曾出现,而且不少。不管是Turbo码,依然LDPC码,都爱莫能助显然什么人才是最好的取舍。而且,由于双方各有利弊,要遮盖全部5G行使,不太现实。

假冒伪劣参数设置:度分布遵守式(4)的多元LDPC码,矩阵通过PEG算法和irPEG算法生成,在十六进制3/6码率(Code1)和75%码率(Code2)下进行虚假,Code1时,音信位长为512
bit;Code2时,音信位长为176 bit。译码采纳Mixed Log-FFT-BP译码算法[15],迭代次数25,BPSK调制,AWGN信道。

正当Turbo码和LDPC码打拳击赛之时,Polar码冲上了拳台,变成了一场摔角运动。

图3和图五分别为Code1和Code2时不一致码率下的纠错质量。由图3和图4可见,irPEG算法与PEG算法误码率比较,质量相差别常的小,申明irPEG算法构造具有下三角结构的多元LDPC码在小幅降低硬件完结复杂度的同时,具有较强的纠错能力。

很幸运,在编码技术不断打破记录带给大家惊喜时,另一项编码领域里的扼腕的钻研已浮出水面。

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二零零五年,土耳其共和国(Türkiye Cumhuriyeti)Bill肯大学助教E.
Arikan基于信道极化理论指出的一种线性信道编码方法,即Polar码。该码字是从那之后发现的唯一一类可以达标香农限的编码方法,并且拥有较低的编译码复杂度,当编码长度为N时,复杂度大小为
O ( NlogN)。
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Erdal Arıkan(右)

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Polar码的论争基础就是信道极化。信道极化包括信道组合和信道分解部分。当组合信道的数目趋于无穷大时,则会现出极化现象:一部分信道将趋于无噪信道,其它一些则趋于全噪信道,这种情况就是信道极化现象。无噪信道的传输速率将会达成信道容积I
(W  ),而全噪信道的传输速率趋于零。Polar码的编码策略正是利用了那种地方的性状,利用无噪信道传输用户有用的消息,全噪信道传输约定的新闻依然不传音讯。

对Code1和Code2译码时间展开测量,保持仿真环境一致性,如表2和表3所示。由表2可见,irPEG算法时间肯定比PEG算法少,当误比特数较少时,时间节省量少于5/10,随着误比特数扩张,时间节省量稳定在八分之四,因而,irPEG算法开销时间仅为PEG算法2/4。Code2在信噪比为4
dB时的仿真测试结果如表3所示,同样标明译码所需时间减弱二分一。

这就像贰个班上的同学,上学时间充分长的话,差的学习者当先约得其半会跌到低谷,好的学习者超越八分之四会飞向云巅,然后,放弃那个学渣…

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Polar码比Turbo码和LDPC码更接近信道容积,Polar码可以确保5G任何场景的高品质通讯。夸张的讲,若是不考虑系统规划问题,编码技术的历史就活该到此停止了,终结在Polar码的手里。

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不过,编解码的错综复杂是Polar的标题,然则,在利用创新后的SCL(Successive
Cancelation
List)译码算法时能以较低复杂度的代价,接近最大似然译码的本性。

参数设置如下:码率5/10、2/叁 、四分三、4/伍 、6/7,矩阵通过PEG和HC生成,十六进制(Code3)下仿真,百分之五十码率时,基矩阵16列,目的矩阵P为24×24单位阵;2/3码率时,基矩阵18列,P为16×16单位阵;四分三码率时,基矩阵16列,P为16×16单位阵;十分八码率时,基矩阵20列,P为12×12单位阵;6/7码率时,基矩阵14列,P为16×16单位阵,固定消息位长768
bit。图5为Code3意况时,PEG算法与HC算法在分裂码率下的误比特率品质。

重大是,Polar码仍旧太年轻了,发明得比较晚,很多切磋还确立在理论基础上,不像Turbo码和LDPC码已经广泛应用于实际情形。唯有等待时间来报告大家,Polar码到底是否5G信道编码的王者。

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追思信道编码历史,波澜壮阔。在几十年并不漫长的岁月里,3回又3遍关键技术的历史性突破,造就了今日人类通讯神跡。而当5G即今后到之时,更令人欢欣的是,我们来看了各类可以的编码技术的涌现。毫不夸张的说,那是信道编码技术的有色时代。而打开文艺复兴之门的,不仅仅是信道编码,5G将点燃无线产业史无前例的翻新活力。

由图5可见,HC算法与PEG算法构造的多元LDPC码在低信噪比时没有鲜明差别;在高信噪比下HC算法质量略差于PEG算法构造的多元LDPC码,因而二种算法具有同等的编码增益。

5 结论

正文提出基于多元LDPC码迭代编码算法的混杂校验矩阵构造算法,首先对迭代编码算法立异,使其适用于多元LDPC码;然后使用后项迭代法使PEG算法具有下三角结构,并将其当作混合构造算法基矩阵;最终动用立异后具备下三角的QC-LDPC码算法生成循环移位矩阵和有限域周密矩阵,设置校验矩阵的个数,从中选用最优的校验矩阵,该校验矩阵化解了短环影响,形成混合构造算法。仿真结果声明,本文提议的算法可以更好地适用于5G移动通讯系统且知足译码算法的必要,对于高速通讯设备来说是一种很好的候选校验矩阵构造算法。

参考文献

[1] TANG B,YANG S H.An LDPC approach
for chunked network codes[J].IEEE-ACM Transactions on
Networking,2018,26(1):605-617.

[2] MENG J H,ZHAO D F,TIAN H,et
al.Sum of the Magnitude for hard decision decoding algorithm based on
loop update detection[J].Sensors,2018,18(1):236.

[3] ZHANG C,HUANG Y H,SHEIKH
F.Advanced baseband processing algorithm[J].Circuits, and
Implementations for 5G Communication.IEEE Journal on Emerging and
Selected Topics in Circuits and Systems,2017,7(4):477-490.

[4] DJORDJEVIC I B.Multidimensional
OAM-Based secure high-speed wireless communications[J].IEEE
Access,2017,5(4):16416-16428.

[5] MALANDRINO F,CHIASSERINI C
F,KIRKPATRICK C.Cellular network traces towards 5G:using,analysis and
generation[J].IEEE Transactions on Mobile
Computing,2018,17(3):529-542.

[6] SOTELO M,MARCO A,MAESTRE V,et
al.Reasoning and knowledge acquisition framework for 5G network
analytics[J].Sensors,2017,17(10):2405.

[7] YU Y,CHEN W.Design of low
complexity non-binary LDPC codes with an approximated
performance-complexity tradeoff[J].IEEE Communications
Letters,2012,16(4):514-517.

[8] SONG L Y,HUANG Q,WANG Z L.Two
enhanced reliability-based decoding algorithm for nonbinary LDPC
codes[J].IEEE Transactions on
Communications,2016,64(2):479-489.

[9] ZHAO S C,MA X.Construction of
high-performance array-based non-binary LDPC codes with moderate
rates[J].IEEE Communications Letters,2016,20(1):13-16.

[10] XIA T,WU H C.Blind identification
of nonbianry LDPC codes using average LLR of syndrome a posteriori
proba-bility[J].IEEE Communications
Letters,2013,17(7):1301-1304.

[11]
王鹏,王新梅.LDPC码的飞跃编码商量[J].苏州海洋大学学报,二零零四,6(31):934-938.

[12] Hu Xiaoyu,EVANGELOS E,DIETER M
A.Progressive edge growth tanner graphs[J].IEEE Transactions on
Information Theory,2005,51(1):995-1001.

[13] DRAGOI V,KALACHI H
T.Cryptanalysis of a public key encryption scheme based on QC-LDPC and
QC-MDPC codes[J].IEEE Transactions on Information
Theory,2018,22(2):264-267.

[14] TONG N N.Research of encode and
decode algorithm optimization and application for non-binary LDPC
codes[D].Harbi:Harbin Engineering University,2014.

[15] SONG H,CRUZ J
R.Reduced-complexity decoding of Qary LDPC codes for magnetic
recording[J].IEEE Transactions on
Magnetics,2003,39(2):1081-1087.

小编音信:

孟嘉慧,赵旦峰,张 良

(墨西卡利工程高校消息与通讯工程大学,黑龙江 里士满1四千1)归来天涯论坛,查看更加多

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