原标题:计算机图形学——光线追踪(RayTracing)算法

Problem Formulation

Ray
Tracing的靶子是生成一张带有场景内物体,具有真实感的图像,由此完结2个简短的Ray
Tracing算法并不须求显式地创设二个可视的三维场景,只需求隐式地营造三维空间就可以了(也正是说那一个三维场景只要存在你的脑袋里就能够了)。生成包括酒杯的渲染图像并不是一件很简单的事体,不过只生成包括多少个简易几何体的渲染图,只供给两三百行代码。不须要图形库函数,只必要最中央的STL库。

Ray
Tracing能够落到实处部分使得画面更具真实感的法力,包蕴影子、折射和反光,这一个作用的五指山真面目是那张图片中颜色的转变,接下去大家将研究怎么样量化那几个意义,也正是量化这个颜色的更动。为了那几个效率,我们也要对object的属性量化:表面颜色,反射性质,透射性质,然后采纳公式总计获得每二个像素点的颜料。

第叁分明指标,大家转变的是一张图纸,图片上的每二个点正是三个pixel,大家要总计的是每四个pixel的ENVISIONGB值。

大局光照(Global Illumination,简称 GI),
作为图形学中比较酷的定义之一,是指既考虑气象中来自光源的直白光照,又考虑通过场景中其余实体反射后的直接光照的一种渲染技术。

全局光照(Global Illumination,简称 GI),
作为图形学中相比酷的定义之一,是指既考虑气象中来自光源的一贯光照,又考虑通过场景中其余物体反射后的直接光照的一种渲染技术。

壹 、理论基础

Basic Knowledge

最重要行使的数学工具:线性代数、几何知识,个中向量和向量的运算在总体光线追踪中卓殊关键。

线性代数函数:完结加减、数乘、向量长度、向量正则化、点乘(用于判断四个向量的大方向,总括投影长度)、叉乘(总结和七个向量构成的平面垂直的向量)。

关系到的三维物体:球体、圆柱体、圆环、立方体和随机形状的模型。那里需要大家对那些三维物体有三个参数化的概念,那样大家才能透过数学工具精确地定义那一个物体的职分,任意形状的模型能够使用三角面片来表示。。

咱俩那边将光源设计成球体,也得以安排成perfect points。

物医学知识:在例行现象上,光线是沿直线传播的,当然如若你以为越发无聊的话,能够为实体赋予质量,利用质能方程能够让光线进行偏移,达成重力红移效果:)。

Fresnel定律:

光线照射到透明物体上时,一部分生出反射,一部分会在介质交界处发生折射,被反射和被折射的光通量存在一定的比值关系,那几个关系能够依照Fresnel定律量化。依照Fresnel定律总括得出的数据是Fresnel周全,分为反射全面和折射周到,它们的和为1。四个完整的Fresnel公式信赖于光滑度,消光率和入射角度等要素。

F=f_0+(1-f_0)(1-V*H)^5

f_0是入射角度接近0时的反射周全,V是指向视点的观测方向,H是半角向量。随着入射角趋近于直角,反射全面趋近1,则具有入射光都会被反射。F是反射周到,将用于折射光线和反光光线发生的作用的插花。

世家常听到的光辉追踪,路径追踪等一律很酷的概念,都以大局光照中人气较高的算法流派。

世家常听到的亮光追踪,路径追踪等一样很酷的定义,都是全局光照中人气较高的算法流派。

一 、三维场景中创造图像

程序结构

作者们付出了多个demo程序,当中只定义了球体,那代表你可以参照这几个代码,然后扩大:)

咱俩在mac OS和Windows都进展了编写翻译:

使用clang编译:

cl -o a.exe RayTracer.cpp
a.exe

使用g++编译:

g++ -o a RayTracer.cpp
./a

第1我们定义了3个向量class,能够用来处理安德拉GB音信、点的坐标和射线方向,随后重载了向量的演算,那里要留意的多少个地点:要定义向量长度总结,定义向量正则化总括。

接下去大家定义了球体类,那个类有七个用处,第①个用处协助大家创立场景内的圆球,第③得以帮大家定义二个光源。

概念3个圆球供给使用球心,半径,可是大家还索要定义这几个球体的材质,能或不能够折射(透明),能或不能够发光(光源),能或不可能反射(反射周密),表面颜色。那里要小心漫反射和反光材料有所不同。

那个类内最根本的函数intersect:

输入射线的源点和倾向,总计射线和该球体是还是不是有交点,假诺有,交点地点。

笔者们能够因而几何的措施不难易行取得这么些点,计算起源和球心的向量,总计那个向量向射线的阴影,那样大家就足以营造二个直角三角形,然后依据勾股定理,观望是还是不是相交,假诺相交,再精通球心和交点,构造第二个直角三角形,然后计算获得源点沿射线方向到交点的距离,那样敞亮源点、方向和距离,大家就能够精通交点在哪个地方了。

概念多少个圆球有明显的败笔,那表示大家的面貌里只会设有球类物体,大家要求加上越多品种的物体,不过万变不离其宗,除了定义物体的质量,那一个类最要害的工作是持筹握算任意一条射线和这些物体的交接情状,大家得以布署二个父类,能够拍卖表面质感那一个性质,然后其余物体形状类继承这么些类,分别达成定义和结识函数。

接下去正是现实的trace函数实现,最珍视的意见是:那是叁个递归函数,我们必须让它能停下来,那正是安装最大递归深度的由来。另贰个是从人眼出来的反向光线,并无法在交点留下别样新闻,那么交点的水彩消息来自何地吗?是来自光源的照射(包罗直接照射,经过反射、折射的直接照射),没有光源的映射,就从不颜色新闻,因而最器重的是判定这些交点和光源的涉及,以及反射光线和折射光线从光源带来的水彩新闻。

就此trace函数的输入是:从观望点到图像中的像素点的射线的源点和动向,整个场景中持有的物体,还有终止条件:递归深度。

那条射线或许和场景中过多实体相交,可是起效用的唯有首先个交点,由此整个函数的率先步是遍历场景中全部的物体,找到第③个交点。那里就用到了大家定义的圆球类中的intersect函数。那时会有两样的事态:

借使不设有交点,再次来到背景颜色,这么些颜色是投机定义的。

若果存在交点,定义一个GALAXY Tabcolor,用于记录那些像素的水彩。我们得以经过向量加减乘除,简单总结出和球体的交点,交点的法线方向(当然区别的几何体法线计算分化,你能够考虑自身在物体类内达成叁个法线总计函数)。记得判断一下射线源点是或不是在率先个交点所在物体内,举行一下标志变换,这几个在折光光线总括的时候很重庆大学。

要定义一小段距离bias,能够在场地中给一定上投影阴影的十分的小的一段距离,那样能够幸免对象对团结投射阴影。

接下去,大家就要量化反射、折射和影子的机能了!反射,折射和阴影效果和物体材质有关,和物体地方与光源的关联有关,和入射夹角和法线方向有关。

率先要翻开物体能还是无法折射或反射,那有赖于transparency和reflection三个参数,那三个参数代表了实体的反射和折射性质,假若存在反射折射性质,大家就要递归跟踪反射折射光线了,当然记住必要递归深度没有越界。

测算Fresnel
Effect,它和入射光线方向和法线方向有关,那里大家用三次方来算,为了更快。f0=0.1和物体的品质有关系。

float facingratio = - raydirection.dot(nhit);
float fresneleffect = mix (pow(1 - facingratio, 3), 1, 0.1); 
float mix(const float &a, const float &b, const float &mix)
{
return b * mix + a * (1 - mix);
}

总计反射射线:构造叁个等腰三角形,底是两倍的入射光线向法线方向的黑影。随后追踪那条射线,计算那条射线对那一个点发出的颜料,记得depth加一。

多层递归反射在镜面反射中很重庆大学,营造更实在的镜面效果。

计量折射射线:
$$

n_isin\theta_i=n_Tsin\theta_T
cos\theta_T=\sqrt{1-\frac{n_i2(1-cos2\theta_i)}{n^2_T}}IN=cos\theta_i|I||N|
(-N)
T=cos\theta_T|N||T|
T=-\frac{n_i}{n_T}I+(\frac{n_i}{n_T}(IN)-cos\theta_T)*N

$$
(那部分是Latex公式,在简书中支持不是很好,能够一直查看夏先生的PPT)

假如球体是晶莹的,就足以生出折射了,在此地我们假如跟物体材料有关的参数ior,也正是n_i/n_T,当然要随时牢记大家也许在物体外,也说不定在实体内。随后跟踪那条折射光线。

如此那般我们总结获得了反光光线和折射光线在这点发生的水彩,怎么样让此处的水彩有所真实感呢,大家要引入物军事学知识,最终的颜色还和实体表面颜色有关,由此接纳公式总计得到平板电脑color。

surfaceColor = (next_reflection * fresneleffect + next_refraction * (1 - fresneleffect) * sphere->transparency) * sphere->surfaceColor;      

再有阴影效果没有考虑,考虑阴影效果时,咱们不能够不考虑光线和光源的交接情形,依照前边的公式,我们在else条件里处理的是反射折射参数为0的交点,当然要定义光源表面包车型地铁反光折射参数都为0。

还有一种景况是实体表面不会细小糙,那样就会发出一种漫反射的意况,此时那一点的颜色直接依照表面颜色、交点与光源的岗位关系决定,假使交点和光源之间有阻止,大家就要产生阴影效果了。

遍历整个场合,找到光源,总括光源到交点的射线会不会在中途和任何实体相交,要是相交,令此点rgb=0。当然为了让此点的颜色有所真实感,大家还是要借用物经济学的学识,那点的水彩和物体表面颜色,光源颜色,光线方向有关。为啥用+=,因为可能不断八个光源。

    surfaceColor += sphere->surfaceColor * transmission * std::max(float(0), nhit.dot(lightDirection)) * spheres[i].emissionColor;

最后,除了光源,别的球体的emissionColor均为0,由此回到平板电脑Color,借使此时交接的球体是光源,那么大家一向赋值为光源的光,因为光源的三星平板Color大家定义为0。

Render程序:此时即将生成2个图像了,由此我们的输入是整全地方,大家从起源到每3个像素坐标做一条射线,然后实施trace程序,重临那几个像素的水彩新闻,最终保存成图片格式就足以了。

你能够安装自个儿的图像大小,然后创建2个数组来保存每一种图像的像素值,大家设置起点坐标为(0,0,0),你要总括每叁个像素值的半空中地点,那样你才能定义那条射线。由此大家需求定义大家的见地范围,这样大家才能用几何方法肯定坐标,进而计算三星GALAXY TabColor。

在此地为了便于输出文件格式的方便人民群众,选拔了ppm文件格式,这样遵照须要输入文件头、宽度、中度以及各点的颜色新闻,就能够保留为ppm文件,那是在Linux下的图样文件格式,能够利用https://www.coolutils.com/online/PPM-to-PNG
来转成合适的图片格式,然而大家迎接直接生成png、jpeg那种文件格式,你能够一贯动用openCV库来输出合适的文件格式。

最终在main函数中大家添加场景中的实体,添加光源,渲染整个场地,就能赢得渲染后的结果了。

 

 

首先步:透视投影。那是一个将三维物体的形制投影到图像表面上的几何进度,这一步只需求再而三从指标特征到肉眼里面包车型客车线,然后在画布上制图那个投影线与图像平交的概貌。

驷不及舌结构

概念Vector:重要达成:加减,点乘,长度以及正则化,那个类主要用来定义光线的起源和动向;

概念球体:首要含有球心、半径、表面颜色,能还是不可能发光,还亟需定义球体的质量,包括反射全面,折射全面。
最重庆大学的是测算从某点发出的射线与那些球体相交时的场所,并回到距离,那样就足以依照源点,方向和分寸获得交点的岗位。

概念光源:光源能够作为是出格的圆球,发光周全为正值,表面颜色为0。从实体到光源依旧总计的是能无法相交。

概念多面体:与定义球体类似,要包涵它的品质,同时也要含有它与某点发来的射线的交点的盘算。

概念光线追踪函数:

第叁那是三个递归函数,因而这一个函数最珍视的是对边界条件的拍卖,以及无法让那么些函数无界限地继续下去,由此必要定义最大递归深度。输入是:射线起源和大势,以及气象内的兼具物体和递归深度。首先计算此射线是还是不是与气象内的物体相交,借使不相交,重临背景颜色。假如相交,重临全体相交点中与之相距近年来的非凡点和那几个点所在的实体。接着总计点的坐标和法线方向,法线方向将用来计算反射和折射效果。还要判断此时射线的源点是在物体的里边依旧外部。假诺物体表面是diffuse,也正是漫反射的,我们就不尊敬反射和折射的难题了,此时大家关切那个点处在阴影内依旧影子外,也正是加上海电影制片厂子效果,是或不是处于阴影内取决于那一个点和光源之间是不是有障碍物,此时判断点和光源是不是有其余交点,即使没有的话,就象征没有影子效果,添加物体表面颜色,借使有的话就要添加深黑阴影效果了。

假若那么些物体表面是能够反射也许折射的,那么就要依照法线方向和入射方向总结反射方向和折射方向。而反射或然折射后的趋势须求后续拓展追踪,得到正向进程中的光线到达此处时发生的颜色。在此地,供给选拔fresnel
function来测算反射和折射的综合效应。

定义Render函数:

上述的trace对应某一条射线,但是从camera到成像平面有不少条射线,因而需求对每一条射线都盘算1遍光线追踪,并取得此射线对应的像素值,最后把结果写入图像文件中。

定义main函数:

对于3个意况中,须要包涵一个光源,平日光源是球体,还亟需定义多个多面体,然后调用render函数实行渲染。

而那篇小说将围绕大局光照技术,介绍的要义有:

而那篇小说将围绕大局光照技术,介绍的要点有:

其次步:添加颜色。图像概况绘制好现在,给它的骨架增加颜色,那样就到位了三维场景中的图像成立进度。

次第展示

x, y, z轴的出手守则

Vector Class:定义各个向量运算。

Light Source
Class:能够用作球体的贰个特例。然则若是不加光源,只会是松石绿的。

Object
Class:定义Object的移动,旋转、平移,和某一射线的交点(依照不一样的形态)。假设想做摄像的话,你可以考虑定义物体的位移或许视角的位移,那样你能够逐帧渲染,最平生成贰个好的摄像。

有个别时候大家用Triangle
Mesh表示三维模型,那些时候大家计算到的交点的性质须要包括那个点的三角形面片的七个终端决定。

Trace Ray Function:just return a color。

 

 

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一而再优化

1.构建三个Scene(包蕴背景颜色),向Scene中添加物体可能Set Union。

2.创设多种化的多面体,包含圆环、cube等。能够协会三个SetUnion作为允许装载五种object的容器。光线与平面、三角形、多边形、长方体等求交。

3.添加纹理效果(面片顶点钦赐纹理,对面片和光芒的交点实行插值)。

4.加速速总括法:包围盒加快、层次结构加速。

  • 大局光照的基本概念
  • 全局光照的算法首要派系
  • 全局光照技术发展编年史
  • 光线追踪 Ray Tracing
  • 途径追踪 Path Tracing
  • 光明追踪、路径追踪、光线投射的区分
  • 环境光遮蔽 Ambient Occlusion
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  • 大局光照的算法首要派系
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  • 路线追踪 Path Tracing
  • 光明追踪、路径追踪、光线投射的分别
  • 环境光遮蔽 Ambient Occlusion

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程序

其一顺序来自于refrence的网站中,大家做了一部分修改,依照上述情势可一直编写翻译运营。

//Compile using clang under Windows: cl -o RayTracer.exe RayTracer.cpp

#include <cstdlib>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <fstream>
#include <vector>
#include <iostream>
#include <cassert>
#include <algorithm>

#define M_PI 3.141592653589
#define INFINITY 1e8

//define class Vec_3, used in ray direction
template<typename T>
class Vec_3
{
    public:
        T x, y, z;
        Vec_3(): x(T(0)), y(T(0)), z(T(0)) {}
        Vec_3(T xx): x(xx), y(xx), z(xx) {}
        Vec_3(T xx, T yy, T zz): x(xx), y(yy), z(zz){}
        Vec_3<T> operator * (const T &f) const
        { return Vec_3<T>(x * f, y * f, z * f);}
        Vec_3<T> operator * (const Vec_3<T> &v) const 
        { return Vec_3<T>(x * v.x, y * v.y, z * v.z);}
        T dot(const Vec_3<T> &v) const
        { return x * v.x + y * v.y + z * v.z;}
        Vec_3<T> operator - (const Vec_3<T> &v) const
        { return Vec_3<T>( x - v.x, y - v.y, z - v.z);}
        Vec_3<T> operator + (const  Vec_3<T> &v) const
        { return Vec_3<T>( x + v.x, y + v.y, z + v.z);}        
        Vec_3<T>& operator += (const Vec_3<T> &v)
        {
            x += v.x;
            y += v.y;
            z += v.z;
            return *this;
        } 
        Vec_3<T>& operator *= (const Vec_3<T> &v)
        {
            x *= v.x;
            y *= v.y;
            z *= v.z;
            return *this;
        }
        Vec_3<T> operator - () const
        {
            return Vec_3<T>(-x, -y, -z);    
        }
        T length2() const
        {
            return x * x + y * y + z * z;     
        }
        T length() const
        {
            return sqrt(length2());    
        } 
        Vec_3& normal()
        {
            T nor2= length2();
            if (nor2 > 0)
            {
                T nor2_inv= 1 / sqrt(nor2);
                x *= nor2_inv;
                y *= nor2_inv;
                z *= nor2_inv;
            }
            return *this;
        }
        friend std::ostream & operator << (std::ostream &os, const Vec_3<T> &v)
        {
            os<< "[" << v.x << " " << v.y << " " << v.z << "]";
            return os;
        }    
};

typedef Vec_3<float> Vec_3f;

//Define Sphere Class
class Sphere
{
    public:
        Vec_3f center;
        float radius, radius2;
        Vec_3f surfaceColor, emissionColor;
        float transparency, reflection;
        Sphere(
            const Vec_3f &c,
            const float &r,
            const Vec_3f &sc,
            const float &refl = 0,
            const float &transp = 0,
            const Vec_3f &ec = 0):
            center(c), radius(r), radius2(r * r), surfaceColor(sc), emissionColor(ec),
            transparency(transp), reflection(refl)
            {}
        //Use geometric solution to solve a ray-sphere intersection 
        bool intersect(const Vec_3f &rayorigin, const Vec_3f & raydirection, float &t0, float &t1) const
        {
            Vec_3f l = center - rayorigin;
            //Determine whether reverse direction 
            float tca = l.dot(raydirection);
            if  (tca < 0) return false;
            //a^2=b^2+c^2
            float dist = l.dot(l) - tca * tca;
            if (dist > radius2) return false;
            float thc = sqrt(radius2 - dist);
            //t0: first intersection distance, t1: second intersection distance
            t0 = tca - thc;
            t1 = tca + thc;

            return true;
        }
};

//Define the maximum recursion depth
#define MAX_DEPTH 5

//Calculate the mix value for reflection and refraction
float mix(const float &a, const float &b, const float &mix)
{
    return b * mix + a * (1 - mix);
}

//Ray Tracing Function: takes a ray (defined by its origin and direction) as argument.
//Through the function, we can know if the ray intersects any of the geometry in the scene.
//If the ray intersects an object, calculate the intersection point and its normal, then shade the point.
//Shading depends on the surface (transparent, reflective, diffuse)
//If the ray intersects an object, then return the color of the object at the intersection point, otherwise return the backgroud color.
Vec_3f trace(
    const Vec_3f &rayorigin,
    const Vec_3f &raydirection,
    const std::vector<Sphere> &spheres,
    const int &depth
)
{
    float tnear= INFINITY;
    const Sphere* sphere=NULL;
    //calculate intersection of this ray with the sphere in the scene
    for(unsigned i=0; i < spheres.size(); i++)
    {
        float t0=INFINITY;
        float t1=INFINITY;
        if(spheres[i].intersect(rayorigin, raydirection, t0, t1))
        {
            //If the point in the sphere
            if(t0 < 0) t0= t1;
            if(t0 < tnear)
            {
                tnear = t0;
                sphere = &spheres[i];
            }
        }
    }
    //If there is no intersection, then return backgroud color
    if(!sphere) return Vec_3f(0);
    //Color of ray
    Vec_3f surfaceColor = 0;
    //point of intersect
    Vec_3f phit = rayorigin + raydirection * tnear;
    //normal of the intersection point 
    Vec_3f nhit = phit - sphere->center;
    //normalize the normal direction
    nhit.normal();
    //If the normal and the view direction's dot is positive, means the view point inside sphere
    float bias = 1e-4;
    bool inside = false;
    if(raydirection.dot(nhit) > 0)
    {
        nhit = -nhit;
        inside = true;
    }
    //Tackle with relection and refraction
    if((sphere->transparency > 0 || sphere->reflection > 0) && depth < MAX_DEPTH)
    {
        //Compute fresnel effect
        float facingratio = - raydirection.dot(nhit);
        float fresneleffect = mix (pow(1 - facingratio, 3), 1, 0.1); 
        //Compute reflection direction
        Vec_3f reflect_direction = raydirection - nhit * 2 * raydirection.dot(nhit);
        reflect_direction.normal();
        Vec_3f next_reflection = trace(phit + nhit * bias, reflect_direction, spheres, depth + 1);
        //Vec_3f next_reflection = trace(phit, reflect_direction, spheres, depth + 1);
        Vec_3f next_refraction = 0;
        //Only if the sphere is transparent, then compute refraction ray
        if(sphere->transparency)
        {
            //judge whether we are inside or outside? ior is the index of two materials
            float ior = 1.1, eta = (inside) ? ior : 1 / ior;
            float cosi = -nhit.dot(raydirection);
            float k = 1 - eta * eta * (1 - cosi * cosi);
            Vec_3f refraction_direction = raydirection * eta + nhit * (eta * cosi - sqrt(k));
            refraction_direction.normal();
            next_refraction = trace(phit - nhit * bias, refraction_direction, spheres, depth+1); 
            //next_refraction = trace(phit, refraction_direction, spheres, depth+1);           
        }
        //The surface is a mix of reflection and refraction (if the sphere is transparent)
        surfaceColor = (next_reflection * fresneleffect + next_refraction * (1 - fresneleffect) * sphere->transparency) * sphere->surfaceColor;      
    }
    //If it is a diffuse object, no need to ray tracing.
    else
    {
        for(unsigned i = 0; i < spheres.size(); i++)
        {
            //This is a light
            if(spheres[i].emissionColor.x > 0)
            {
                Vec_3f transmission = 1;
                Vec_3f lightDirection = spheres[i].center - phit;
                lightDirection.normal();
                //Check whether have an obstacle between light and object, add shadow
                for(unsigned j = 0; j < spheres.size(); ++j)
                {
                    if(i != j)
                    {
                        float t0, t1;
                        if(spheres[j].intersect(phit + nhit * bias, lightDirection, t0, t1))
                        //if(spheres[j].intersect(phit, lightDirection, t0, t1))
                        {
                            transmission = 0;
                            break;
                        }                        
                    }
                }                

            //If nhit and lightDirection's dot is less than 0, then no light.
            surfaceColor += sphere->surfaceColor * transmission * std::max(float(0), nhit.dot(lightDirection)) * spheres[i].emissionColor;
            }
        }
    }

    return surfaceColor + sphere->emissionColor;

}

//Render function, compute each pixel of the image.
void render(const std::vector<Sphere> &spheres)
{
    unsigned width = 640, height = 480;
    Vec_3f *img = new Vec_3f[width * height], *pixel = img;
    float invWidth = 1 / float(width), invHeight = 1 / float(height);
    float fov = 30;
    float aspectratio = width / float(height);
    float angle = tan(M_PI * 0.5 * fov / 180.);
    //Trace all ray
    for(unsigned y = 0; y < height; y++)
    {
        for(unsigned x = 0; x < width; x++, pixel++)
        {
            float xx = (2 * ((x + 0.5) * invWidth) - 1) * angle * aspectratio;
            float yy = (1 - 2 * ((y + 0.5) * invHeight)) * angle;
            Vec_3f raydir(xx, yy, -1);
            raydir.normal();
            *pixel = trace(Vec_3f(0), raydir, spheres, 0);
        }
    }
    //Save the result
    std::ofstream ofs("./1.ppm", std::ios::out | std::ios::binary);
    ofs << "P6\n" << width << " " << height << "\n255\n";
    for(unsigned i = 0; i < width * height; i++)
    {
        //0,255
        ofs << (unsigned char)(std::min(float(1), img[i].x) * 255) <<
               (unsigned char)(std::min(float(1), img[i].y) * 255) <<
               (unsigned char)(std::min(float(1), img[i].z) * 255);
    }
    ofs.close();
    delete [] img;
}

//Create a sign including 5 spheres and 1 light (which is also a sphere), then render it.
int main()
{
    std::vector<Sphere> spheres;
    //argument: position, radius, surfaceColor, reflectivity, transparency, emissionColor
    spheres.push_back(Sphere(Vec_3f( 0.0,      0, -20),     4, Vec_3f(1.00, 0.00, 0.00), 1, 0.5));
    spheres.push_back(Sphere(Vec_3f( 5.0,     -1, -15),     2, Vec_3f(0.00, 1.00, 0.00), 1, 0.0));
    spheres.push_back(Sphere(Vec_3f( 5.0,      0, -25),     3, Vec_3f(0.00, 0.00, 1.00), 1, 0.0));
    spheres.push_back(Sphere(Vec_3f(-5.5,      0, -15),     3, Vec_3f(0.00, 1.00, 0.00), 1, 0.0));
    //Light
    spheres.push_back(Sphere(Vec_3f(0.0, 20, -30), 3, Vec_3f(0.0, 0.0, 0.0), 0, 0.0, Vec_3f(3)));
    render(spheres);

    return 0;
}

 

 

贰 、物体的水彩和亮度

结果

常规结果:

澳门金沙4787.com官网 3

1 (2).png

不包含bias结果:

澳门金沙4787.com官网 4

1 (1).png

饱含背景光,不带有光源结果:

澳门金沙4787.com官网 5

1 (3).png

涵盖光源,不包涵背景光结果:

澳门金沙4787.com官网 6

1 (4).png

不含有光源、背景光结果:

澳门金沙4787.com官网 7

1 (5).png

 

 


首假如光明与实体材料相互作用的结果。

最短的光线追踪程序

#include <stdlib.h>   // card > aek.ppm
#include <stdio.h>
#include <math.h>
typedef int i;typedef float f;struct v{f x,y,z;v operator+(v r){return v(x+r.x,y+r.y,z+r.z);}v operator*(f r){return v(x*r,y*r,z*r);}f operator%(v r){return x*r.x+y*r.y+z*r.z;}v(){}v operator^(v r){return v(y*r.z-z*r.y,z*r.x-x*r.z,x*r.y-y*r.x);}v(f a,f b,f c){x=a;y=b;z=c;}v operator!(){return*this*(1/sqrt(*this%*this));}};i G[]={247570,280596,280600,249748,18578,18577,231184,16,16};f R(){return(f)rand()/RAND_MAX;}i T(v o,v d,f&t,v&n){t=1e9;i m=0;f p=-o.z/d.z;if(.01<p)t=p,n=v(0,0,1),m=1;for(i k=19;k--;)for(i j=9;j--;)if(G[j]&1<<k){v p=o+v(-k,0,-j-4);f b=p%d,c=p%p-1,q=b*b-c;if(q>0){f s=-b-sqrt(q);if(s<t&&s>.01)t=s,n=!(p+d*t),m=2;}}return m;}v S(v o,v d){f t;v n;i m=T(o,d,t,n);if(!m)return v(.7,.6,1)*pow(1-d.z,4);v h=o+d*t,l=!(v(9+R(),9+R(),16)+h*-1),r=d+n*(n%d*-2);f b=l%n;if(b<0||T(h,l,t,n))b=0;f p=pow(l%r*(b>0),99);if(m&1){h=h*.2;return((i)(ceil(h.x)+ceil(h.y))&1?v(3,1,1):v(3,3,3))*(b*.2+.1);}return v(p,p,p)+S(h,r)*.5;}i main(){printf("P6 512 512 255 ");v g=!v(-6,-16,0),a=!(v(0,0,1)^g)*.002,b=!(g^a)*.002,c=(a+b)*-256+g;for(i y=512;y--;)for(i x=512;x--;){v p(13,13,13);for(i r=64;r--;){v t=a*(R()-.5)*99+b*(R()-.5)*99;p=S(v(17,16,8)+t,!(t*-1+(a*(R()+x)+b*(y+R())+c)*16))*3.5+p;}printf("%c%c%c",(i)p.x,(i)p.y,(i)p.z);}}

 

 


光由光子(电磁粒子)组成,光子由各个光源发射。当一组光子撞击多个物体时,可能发生三种景况:被接到,反射或透射。爆发那三种状态的光子百分比因材质而异,平时决定了实体在气象中的显现格局。然则,全部材质都有一个共性:入射光子总数总是与反射光子、吸收光子、透射光子的总数相同。

Reference

  1. http://www.cosinekitty.com/raytrace/contents.html
  2. http://www.scratchapixel.com/

 

 


白光由“红”、“蓝”、“绿”三种颜色光子组成。当白光照明深青莲物体时,光子吸收进度会过滤掉“灰黄”和“石青”光子。因为物体不收受“浅绛红”光子,所以它们将被反射,那就是实体突显群青的原由。

壹 、行文思路表达

 

 

开卷过《Real-Time Rendering
3rd》第玖章的读者们都会意识,作为一章有关全局光照的章节,笔者讲了不少在严谨意义上全局光照主线以外的剧情,如Reflections、Refractions、Shadow等节,而那个内容在《Real-Time
Rendering 2nd》中,其实是坐落Chapter 6 Advanced Lighting and
Shading一节的。

既然《Real-Time Rendering
3rd》第玖章标题就叫全局光照,主旨内容也是全局光照,本文即控制退出原书布署的100来页的盈余内容,以大局光照的主线内容为主,构成一篇包括全局光照基本概念,首要算法流派,以及全局光照技术发展编年史,和全局光照算法中人气较高的光华追踪、路径追踪等算法的综述式小说。

 

 

 

① 、行文思路表明

 

 

阅读过《Real-Time Rendering
3rd》第8章的读者们都会发现,作为一章有关全局光照的章节,笔者讲了不少在严谨意义上全局光执照主人线以外的内容,如Reflections、Refractions、Shadow等节,而这么些内容在《Real-Time
Rendering 2nd》中,其实是置身Chapter 6 Advanced Lighting and
Shading一节的。

既然《Real-Time Rendering
3rd》第十章标题就叫全局光照,焦点内容也是全局光照,本文即控制退出原书布置的100来页的剩余内容,以大局光照的主线情节为主,构成一篇包涵全局光照基本概念,主要算法流派,以及全局光照技术进步编年史,和全局光照算法中人气较高的强光追踪、路径追踪等算法的综述式小说。

 

 

 


大家由此可以看到物体,是因为物体反射的某个光子向大家传播并击中了大家的眸子。大家的肉眼由光感受器组成,能够将光信号转换为神经信号,然后大家的大脑能够利用那几个信号来辨别分歧的影子和色调。

2、全局光照

 

 

【澳门金沙4787.com官网】电脑图形学,路径追踪与GI技术升高编年史。全局光照,(Global Illumination,简称 GI), 或被叫作Indirect Illumination,
直接光照,是指既考虑气象中一贯来源于光源的光照(Direct
Light)又考虑通过场景中其它实体反射后的通化(Indirect
Light)的一种渲染技术。使用全局光照能够有效地抓牢气象的真实感。

 

即能够知道为:全局光照 = 直接光照(Direct Light) + 直接光照(Indirect
Light)

 

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图1 Direct illumination

 

 

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图2 Global illumination = Direct illumination +Indirect illumination

上述两幅图片源于CMU 15-462/15-662, Fall 二〇一五 Slider,Lecture 14: Global
Illumination,当然,细心的爱侣也足以发现,它也被《Physically Based
Rendering,Second 艾德ition From 西奥ry To Implementation》选作封面。

 

 能够发现,参与了Indirect
illumination的图2,在一贯光源(阳光)照射不到的地方,获得了更好的亮度和细节表现,从而使整张渲染效果更具真实感。

 

纵然实际采纳中唯有漫反射全局照明的模拟算法被称为全局照明算法,但实际上理论上说反射、折射、阴影都属于全局光照的规模,因为模仿它们的时候不仅要考虑光源对实体的直接作用还要考虑物体与实体之间的相互效率。也是因为,镜面反射、折射、阴影一般不须要展开复杂的光照方程求解,也不需求举行迭代的一个钱打二15个结。因此,这几个有个别的算法已经特别飞速,甚至能够完毕实时。不一样于镜面反射,光的漫反射表面反弹时的自由化是近乎“随机”,因此无法用简单的亮光跟踪获得反射的结果,往往要求接纳两种形式开展数十次迭代,直到光能分布达到壹当中坚平衡的情形。

 

 

 

二 、全局光照

 

 

大局光照,(Global Illumination,简称 GI), 或被称之为Indirect Illumination,
直接光照,是指既考虑气象中央直机关接来源光源的娄底(Direct
Light)又考虑通过场景中别的实体反射后的普照(Indirect
Light)的一种渲染技术。使用全局光照能够行得通地增强气象的真实感。

 

即能够知晓为:全局光照 = 直接光照(Direct Light) + 直接光照(Indirect
Light)

 

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图1 Direct illumination

 

 

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图2 Global illumination = Direct illumination +Indirect illumination

上述两幅图片来源CMU 15-462/15-662, Fall 二〇一五 Slider,Lecture 14: Global
Illumination,当然,细心的意中人也得以窥见,它也被《Physically Based
Rendering,Second Edition From 西奥ry To Implementation》选作封面。

 

 能够窥见,参与了Indirect
illumination的图2,在直接光源(阳光)照射不到的地点,获得了更好的亮度和细节表现,从而使整张渲染效果更具真实感。

 

固然如此实际选用中只有漫反射全局照明的模仿算法被号称全局照明算法,但实质上理论上说反射、折射、阴影都属于全局光照的范围,因为模仿它们的时候不仅要考虑光源对实体的直接成效还要考虑物体与实体之间的互相功能。也是因为,镜面反射、折射、阴影一般不必要开始展览复杂的光照方程求解,也不须要展开迭代的计量。因而,那些部分的算法已经11分高效,甚至足以成功实时。分歧于镜面反射,光的漫反射表面反弹时的自由化是看似“随机”,由此不能够用不难的光泽跟踪得到反射的结果,往往必要动用多样方式开始展览反复迭代,直到光能分布达到贰个宗旨抵消的动静。

 

 

 

③ 、光与实体的涉嫌

③ 、全局光照的根本算法流派

 

 

通过几十年的上扬,全局光照至今已有三种贯彻方向,常见的全局光照主要派类别举如下:

 

  • Ray tracing 光线追踪
  • 帕特h tracing 路径追踪
  • Photon mapping 光子映射
  • Point Based Global Illumination 基于点的大局光照
  • Radiosity 辐射度
  • Metropolis light transport 梅特波莉斯普照传输
  • Spherical harmonic lighting 球谐光照
  • Ambient occlusion 环境光遮蔽
  • Voxel-based Global Illumination 基于体素的全局光照
  • Light Propagation Volumes Global Illumination
  • Deferred Radiance Transfer Global Illumination
  • Deep G-Buffer based Global Illumination
  • 等。

 

 

而里边的各种流派,又有啥不可划分为N种立异和衍生算法。

如光线追踪(Ray
Tracing)派系,其实便是三个框架,符合条件的都可称之为光线追踪,其又分为递归式光线追踪(惠特ted-style
Ray Tracing),分布式光线追踪(DistributionRay
Tracing),蒙特Carlo光线追踪(Monte Carlo Ray Tracing)等。

而路径追踪(Path tracing)派系,又分为蒙特卡洛路径追踪(Monte Carlo Path
Tracing),双向路径追踪(BidirectionalPath
Tracing),能量再分配途径追踪(Energy Redistribution PathTracing)等。

当中多少派系又相互关系,如路径追踪,就是依照光线追踪,结合了蒙特卡洛方法而成的一种新的门户。

 

 

 

 

 

③ 、全局光照的显要算法流派

 

 

通过几十年的向上,全局光照于今已有三种兑现方向,常见的全局光照首要派别列举如下:

 

  • Ray tracing 光线追踪
  • Path tracing 路径追踪
  • Photon mapping 光子映射
  • Point Based Global Illumination 基于点的全局光照
  • Radiosity 辐射度
  • Metropolis light transport 梅特波莉斯普照传输
  • Spherical harmonic lighting 球谐光照
  • Ambient occlusion 环境光遮蔽
  • Voxel-based Global Illumination 基于体素的大局光照
  • Light Propagation Volumes Global Illumination
  • Deferred Radiance Transfer Global Illumination
  • Deep G-Buffer based Global Illumination
  • 等。

 

 

而其间的每一个流派,又有啥不可分开为N种革新和衍生算法。

如光线追踪(Ray
Tracing)派系,其实正是八个框架,符合条件的都可称之为光线追踪,其又分为递归式光线追踪(惠特ted-style
Ray Tracing),分布式光线追踪(DistributionRay
Tracing),蒙特Carlo光线追踪(Monte Carlo Ray Tracing)等。

而路径追踪(Path tracing)派系,又分为蒙特Carlo路径追踪(Monte Carlo Path
Tracing),双向路径追踪(BidirectionalPath
Tracing),能量再分配途径追踪(Energy Redistribution PathTracing)等。

里头多少派系又互相关系,如路径追踪,正是基于光线追踪,结合了蒙特Carlo方法而成的一种新的流派。

 

 

 

 

 


没有光泽,大家都看不到周围的物体。

④ 、全局光照技术进步编年史

 

 

那节以光线追踪和途径追踪派系为意见,简单总结一下大局光照技术进步先前时代(1969-一九九八)的首要里程碑。

 

 

 

四 、全局光照技术提升编年史

 

 

那节以光线追踪和路线追踪派系为意见,不难总计一下大局光照技术进步初期(一九七〇-1997)的关键里程碑。

 

 

 


周围环境中平昔不实体,我们看不到光。

4.1 光线投射 Ray Casting [1968]

 

光明投射(Ray
Casting),作为光线追踪算法中的第③步,其理念源点于1966年,由Arthur
Appel在一篇名为《 Some techniques for shading machine rendering of
solids》的小说中提出。其切实思路是从每贰个像素射出一条射线,然后找到最相仿的实体挡住射线的途径,而视平面上各种像素的颜色取决于从可知光表面爆发的亮度。

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图3 光线投射:每像素从眼睛投射射线出席景

 

 

 

4.1 光线投射 Ray Casting [1968]

 

光明投射(Ray
Casting),作为光线追踪算法中的第1步,其理念源点于一九六六年,由Arthur
Appel在一篇名为《 Some techniques for shading machine rendering of
solids》的小说中提议。其实际思路是从每三个像素射出一条射线,然后找到最相仿的实体挡住射线的路径,而视平面上各种像素的颜料取决于从可知光表面发生的亮度。

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图3 光线投射:每像素从眼睛投射射线加入景

 

 

 

二 、光线追踪(RayTracing)算法描述

4.2 光线追踪 Ray Tracing [1979]

 

 

1976年,特纳Whitted在光线投射的基础上,参预光与实体表面的互相,让光线在实体表面沿着反射,折射以及散射形式上继承散播,直到与光源相交。这一情势后来也被叫做经典光线跟踪办法、递归式光线追踪(Recursive
Ray Tracing)方法,或 惠特ted-style 光线跟踪办法。

光明追踪方法首要思想是从视点向成像平面上的像素发射光线,找到与该光线相交的近年实体的交点,假若该点处的外部是散射面,则总结光源直接照射该点发生的颜料;假若该点处表面是镜面或折射面,则持续向反射或折射方向跟踪另一条光线,如此递归下去,直到光线逃逸出现象或达到设定的最大递归深度。

 

 

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图4 经典的光华追踪:
每像素从眼睛投射射线加入景,并追踪次级光线((shadow, reflection,
refraction),并整合递归

 

 

4.2 光线追踪 Ray Tracing [1979]

 

 

澳门金沙4787.com官网 ,壹玖柒柒年,Turner惠特ted在光线投射的基础上,参加光与实体表面包车型客车相互,让光线在物体表面沿着反射,折射以及散射格局上此起彼伏散播,直到与光源相交。这一艺术后来也被喻为经典光线跟踪办法、递归式光线追踪(Recursive
Ray Tracing)方法,或 惠特ted-style 光线跟踪办法。

光明追踪方法主要考虑是从视点向成像平面上的像素发射光线,找到与该光线相交的近日实体的交点,借使该点处的表面是散射面,则总结光源直接照射该点发生的水彩;假诺该点处表面是镜面或折射面,则继续向反射或折射方向跟踪另一条光线,如此递归下去,直到光线逃逸出情形或达到设定的最大递归深度。

 

 

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图4 经典的亮光追踪:
每像素从眼睛投射射线参预景,并追踪次级光线((shadow, reflection,
refraction),并构成递归

 

 

1、Forward Tracing

4.3 分布式光线追踪 Distributed Ray Tracing [1984]

 

Cook于1985年引入蒙特Carlo办法(Monte Carlomethod)到光泽跟踪世界,将经典的光明跟踪办法扩张为分布式光线跟踪算法(Distributed
Ray Tracing),又称作随机光线追踪(stochasticray
tracing),能够依样画葫芦愈来愈多的功力,如金属光泽、软阴影、景深( Depthof
Field)、运动模糊等等。

 

 

4.3 分布式光线追踪 Distributed Ray Tracing [1984]

 

Cook于一九八二年引入蒙特Carlo格局(Monte 卡洛method)到光泽跟踪世界,将经典的光芒跟踪办法扩大为分布式光线跟踪算法(Distributed
Ray Tracing),又称作随机光线追踪(stochasticray
tracing),能够效仿越来越多的功用,如金属光泽、软阴影、景深( Depthof
Field)、运动模糊等等。

 

 

在用计算机生成的图像中模拟光与实体相互效率进程在此以前,大家需求领悟三个物理现象。一束光线照射在实体上时,反射的光子中唯有少数会到达我们肉眼的外表。想象一下,若是有3个老是只发射三个光子的光源,光子从光源发出并顺着直线路径行进,直至撞击到物体表面,忽略光子的接受,该光子会以自由的势头反射。倘使光子撞击到大家的眼睛表面,则大家会合到光子被反射的点。具体经过如下图所示。

4.4 渲染方程 The Rendering Equation [1986]

在前人的钻研功底上,Kajiya于一九八八年更是确立了渲染方程的辩驳,并使用它来分解光能传输的发生的各个气象。这一方程描述了气象中光能传输达到稳定情状未来,物体表面有个别点在有个别方向上的辐射率(Radiance)与入射辐射亮度等的关联。

 

可以将渲染方程明白为全局光照算法的底蕴,Kajiya在1988年率先次将渲染方程引入图形学后,随后出现的众多大局光照的算法,都是以渲染方程为底蕴,对其实行简化的求解,以实现优化品质的指标。渲染方程依据光的物经济学原理,以及能量守恒定律,完美地叙述了光能在情景中的传播。很多真实感渲染技术都以对它的一个像样。渲染方程在数学上的意味如下:

                                   
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图5 渲染方程描述了从x点沿某一样子看的光放射的总额。

 

 

4.4 渲染方程 The Rendering Equation [1986]

在前人的探究基础上,Kajiya于一九九零年更是建立了渲染方程的说理,并应用它来说明光能传输的发生的种种情形。这一方程描述了风貌中光能传输达到稳定景况未来,物体表面某些点在有个别方向上的辐射率(Radiance)与入射辐射亮度等的关系。

 

能够将渲染方程驾驭为大局光照算法的功底,Kajiya在一九八六年率先次将渲染方程引入图形学后,随后出现的大队人马大局光照的算法,都以以渲染方程为底蕴,对其进行简化的求解,以达到优化质量的目标。渲染方程根据光的物工学原理,以及能量守恒定律,完美地描述了光能在场景中的传播。很多真实感渲染技术都以对它的2个类似。渲染方程在数学上的意味如下:

                                   
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图5 渲染方程描述了从x点沿某一倾向看的光放射的总数。

 

 

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4.5 路径追踪 Path Tracing [1986]

 

Kajiya也于1987年提出了路线追踪算法的看法,开创了依照蒙特Carlo的大局光照这一世界。依据渲染方程,
Kajiya
建议的路线追踪方法是首先个无偏(Unbiased)的渲染方法。路径追踪的着力考虑是从视点发出一条光线,光线与实体表面相交时根据表面包车型客车材质属性持续采集样品一个势头,发出另一条光线,如此迭代,直到光线打到光源上(或逃逸出情形),然后用蒙特Carlo的措施,总括其进献,作为像素的颜色值。

 

 

4.5 路径追踪 Path Tracing [1986]

 

Kajiya也于1986年提出了路线追踪算法的眼光,开创了基于蒙特卡洛的大局光照这一领域。依据渲染方程,
Kajiya
建议的途径追踪方法是率先个无偏(Unbiased)的渲染方法。路径追踪的为主考虑是从视点发出一条光线,光线与实体表面相交时依据表面包车型客车材质属性持续采集样品1个倾向,发出另一条光线,如此迭代,直到光线打到光源上(或逃逸出处境),然后用蒙特Carlo的主意,总括其贡献,作为像素的颜色值。

 

 

于今从总括机图形的角度来看待那种景色。首先,大家用像素结合的平面代替我们的肉眼。在那种意况下,发射的光子将撞击图形平面上过多像素的一个,并将该点的亮度扩大到超越零的值。重复数次甘休全数的像素被调整,创建1个总结机生成的图像。那种技能称为前向光线追踪(Forward
Tracing),因为我们是沿着光子从光源向观看者的提升的路子。

4.6 双向路径追踪 Bidirectional Path Tracing [1993,1994]

双向路径追踪(Bidirectional Path
Tracing)的焦点理维是还要从视点、光源打出射线,经过多少次反弹后,将视点子路径(
eye path) 和光源子路径( light path)
上的极端连接起来(连接时须要测试可知性),以便捷发生很多路子。那种艺术能够发出一些守旧路线追踪难以采集样品到的光路,所以能够很管用地回落噪声。
进一步的, [Veach
1997]将渲染方程改写成对路径积分的样式,允许多样途径采集样品的不二法门来求解该积分。

 

 

4.6 双向路径追踪 Bidirectional Path Tracing [1993,1994]

双向路径追踪(Bidirectional 帕特h
Tracing)的骨干考虑是还要从视点、光源打出射线,经过多少次反弹后,将视点子路径(
eye path) 和光源子路径( light path)
上的巅峰连接起来(连接时须要测试可见性),以便捷发生很多途径。那种艺术可以发生局地价值观路线追踪难以采集样品到的光路,所以能够很管用地回落噪声。
进一步的, [Veach
1997]将渲染方程改写成对路径积分的款型,允许多样门路采集样品的措施来求解该积分。

 

 

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4.7 梅特Polly斯普照传输 Metropolis Light Transport [1997]

 

埃里克 Veach等人于一九九六年建议了梅特Polly斯普照传输(Metropolis Light
Transport,常被简称为MLT)方法。路径追踪( Path
Tracing)中3个主干难点就是何等去尽量多的采集样品一些进献大的路子,而该措施能够自适应的扭转进献大的不二法门,简单的话它会规避进献小的途径,而在贡献大的路径附近做更加多一些的切磋,通过特有的形成方法,生成一些新的门路,这一个部分的门路的贡献往往也很高。
与双向路径追踪相比较, MLT
尤其鲁棒,能处理各样繁复的气象。比如说整个场地只通过门缝透进来的间接光照亮,此时古板的不二法门追踪方法因为难以采样到通过门缝的如此的超过常规规路径而发出非常大的噪声。

 

 

 

 

 

4.7 梅特Polly斯普照传输 Metropolis Light Transport [1997]

 

埃里克 Veach等人于1996年提议了梅特波莉斯普照传输(Metropolis Light
Transport,常被简称为MLT)方法。路径追踪( Path
Tracing)中二个大旨难题便是何许去尽量多的采集样品一些进献大的门径,而该措施能够自适应的生成进献大的门路,一句话来说它会规避进献小的门道,而在贡献大的路线附近做更加多一些的研究,通过分外的朝梁暮晋方法,生成一些新的路子,那个有些的不二法门的进献往往也很高。
与双向路径追踪对比, MLT
特别鲁棒,能处理各样繁复的情况。比如说整个场景只经过门缝透进来的直接光照亮,此时观念的门路追踪方法因为难以采集样品到通过门缝的那样的特殊路径而爆发相当的大的噪声。

 

 

 

 

 

但是,那种技能在电脑中效仿光子与实体互相功能是不太现实的,因为在事实上中反射的光子击中眼睛表面的大概性是13分极低的,我们必须投射多量的光子才能找到贰个力所能及唤起眼睛注意的。此外,大家也不可能担保物体的表面被光子完全覆盖,那是那项技能的基本点症结。

⑤ 、光线追踪 Ray Tracing

 

 

光明追踪(Ray
tracing)是三维总计机图形学中的特殊渲染算法,跟踪从眼睛发生的光辉而不是光源发出的光泽,通过如此一项技术转移编排好的场合包车型大巴数学模型显现出来。那样得到的结果类似于光线投射与扫描线渲染方法的结果,然而那种措施有更好的光学效果,例如对于反射与折射有更纯粹的模仿效果,并且成效分外高,所以当追求高品质的意义时通常利用那种办法。

 

上文已经涉嫌过,惠特ted于一九七六年建议了利用光线跟踪来在处理器上生成图像的主意,这一主意后来也被称呼经典光线跟踪办法、递归式光线追踪方法,或
惠特ted-style
光线跟踪办法。其首要性思想是从视点向成像平面上的像素发射光线,找到与该光线相交的近年实体的交点,假使该点处的表面是散射面,则总计光源直接照射该点爆发的水彩;要是该点处表面是镜面或折射面,则继续向反射或折射方向跟踪另一条光线,如此递归下去,直到光线逃逸出现象或达到设定的最大递归深度。

 

以下那张图示能够很好的辨证光线追踪方法的思绪:

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图6 Ray Tracing Illustration First Bounce

 

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图7 光线追踪渲染出的服从图1

 

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图8 光线追踪渲染出的效应图2

 

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图9 光线追踪渲染效果图 @Caustic-Graphics,Inc

 

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图10 典型的亮光追踪渲染效果图

 

光明跟踪的三个最大的症结正是性质,需求的总括量非凡了不起,以至于如今的硬件很难知足实时光线追踪的要求。守旧的光栅图形学中的算法,利用了数据的一致性从而在像素之间共享计算,不过光线跟踪经常是将每条光线当作独立的亮光,每便都要重新总结。但是,那种独立的做法也有一对别样的亮点,例如能够选用越来越多的光华以抗混叠现象,并且在要求的时候能够增强图像品质。尽管它不易地处理了互相反射的风貌以及折射等光学效果,然则古板的光柱跟踪并不一定是实在效果图像,唯有在尤其类似大概完全完毕渲染方程的时候才能兑现真正的真实际效果果图像。由于渲染方程描述了各类光束的物理功效,所以落成渲染方程能够博得真正的忠实际效果果,然而,考虑到所供给的测算财富,那日常是无力回天兑现的。于是,全数能够完毕的渲染模型都必须是渲染方程的近乎,而光辉跟踪就不必然是无限卓有成效的法门。包含光子映射在内的有个别情势,都以基于光线跟踪落实部分算法,然则可以获得更好的成效。

 

用一套光线追踪的伪代码,甘休这一节的牵线:

 

[cpp] view
plain copy

 

  1. for each pixel of the screen  
  2. {  
  3.     Final color = 0;  
  4.         Ray = { starting point, direction };  
  5.         Repeat  
  6.     {  
  7.         for each object in the scene  
  8.             {  
  9.                     determine closest ray object/intersection;  
  10.             }  
  11.         if intersection exists  
  12.         {  
  13.                 for each light inthe scene  
  14.                 {  
  15.                         if the light is not in shadow of anotherobject  
  16.                         {  
  17.                             addthis light contribution to computed color;  
  18.                         }  
  19.         }  
  20.     }  
  21.         Final color = Final color + computed color * previous reflectionfactor;  
  22.         reflection factor = reflection factor * surface reflectionproperty;  
  23.         increment depth;  
  24.       } until reflection factor is 0 or maximumdepth is reached  
  25. }  

 

 

 

 

 

 

 

 

 

五 、光线追踪 Ray Tracing

 

 

光明追踪(Ray
tracing)是三维总计机图形学中的特殊渲染算法,跟踪从眼睛产生的光柱而不是光源发出的强光,通过如此一项技艺转移编排好的景观的数学模型显现出来。这样获得的结果类似于光线投射与扫描线渲染方法的结果,不过那种形式有更好的光学效果,例如对于反射与折射有更纯粹的模仿效果,并且成效格外高,所以当追求高质量的效果时日常应用那种艺术。

 

上文已经涉嫌过,惠特ted于壹玖柒玖年提议了利用光线跟踪来在处理器上生成图像的措施,这一艺术后来也被誉为经典光线跟踪办法、递归式光线追踪方法,或
Whitted-style
光线跟踪办法。其主要思想是从视点向成像平面上的像素发射光线,找到与该光线相交的近期实体的交点,假诺该点处的外部是散射面,则计算光源直接照射该点发生的颜料;倘诺该点处表面是镜面或折射面,则再而三向反射或折射方向跟踪另一条光线,如此递归下去,直到光线逃逸出现象或达到设定的最大递归深度。

 

以下那张图示能够很好的证实光线追踪方法的笔触:

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图6 Ray Tracing Illustration First Bounce

 

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图7 光线追踪渲染出的职能图1

 

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图8 光线追踪渲染出的作用图2

 

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图9 光线追踪渲染效果图 @Caustic-Graphics,Inc

 

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图10 典型的光芒追踪渲染效果图

 

光线跟踪的一个最大的先天不足正是性质,需求的计算量分外了不起,以至于最近的硬件很难满意实时光线追踪的急需。古板的光栅图形学中的算法,利用了多少的一致性从而在像素之间共享总结,不过光线跟踪平时是将每条光线当作独立的光芒,每一遍都要重复总计。但是,那种独立的做法也有局地任何的长处,例如能够使用更多的光泽以抗混叠现象,并且在急需的时候能够增加图像品质。固然它科学地拍卖了互动反射的景色以及折射等光学效果,可是守旧的亮光跟踪并不一定是真心诚意效果图像,唯有在拾分类似也许完全落到实处渲染方程的时候才能落到实处真正的实效图像。由于渲染方程描述了各样光束的物理意义,所以达成渲染方程能够取得实在的真正效果,不过,考虑到所急需的盘算资源,这一般是无能为力兑现的。于是,所有能够兑现的渲染模型都不可能不是渲染方程的类似,而光线跟踪就不必然是最最立见成效的形式。包罗光子映射在内的一对主意,都以基于光线跟踪落到实处部分算法,不过足以拿走更好的机能。

 

用一套光线追踪的伪代码,截至这一节的牵线:

 

[cpp] view
plain copy

 

  1. for each pixel of the screen  
  2. {  
  3.     Final color = 0;  
  4.         Ray = { starting point, direction };  
  5.         Repeat  
  6.     {  
  7.         for each object in the scene  
  8.             {  
  9.                     determine closest ray object/intersection;  
  10.             }  
  11.         if intersection exists  
  12.         {  
  13.                 for each light inthe scene  
  14.                 {  
  15.                         if the light is not in shadow of anotherobject  
  16.                         {  
  17.                             addthis light contribution to computed color;  
  18.                         }  
  19.         }  
  20.     }  
  21.         Final color = Final color + computed color * previous reflectionfactor;  
  22.         reflection factor = reflection factor * surface reflectionproperty;  
  23.         increment depth;  
  24.       } until reflection factor is 0 or maximumdepth is reached  
  25. }  

 

 

 

 

 

 

 

 

 

换句话说,大家可能只好让程序一向运维,直到丰裕的光子喷射到实体的表面上取得准确的显得。这意味着大家要监视正在显示的图像以决定曾几何时甘休应用程序。那在实质上生育环境中是不容许的。别的,正如我们将看到的,射线追踪器中最昂贵的天职是找到射线几何交点。从光源产生大量光子不是题材,可是在场馆内找到全部的交点将会是不行昂贵的。

⑥ 、路径追踪 Rath Tracing

 

 

路线追踪(Rath
Tracing)方法由Kajiya在一九八八年提议,是第三个无偏(Unbiased)的渲染方法。

路线追踪方法的着力思想是从视点发出一条光线,光线与实体表面相交时遵照表面包车型客车材质属性持续采样贰个方向,发出另一条光线,如此迭代,直到光线打到光源上(或逃逸出现象),然后用蒙特Carlo办法,总括光线的贡献,作为像素的颜色值。而利用蒙特Carlo方法对积分的求解是无偏的,只要时刻足够长,最终图像能毁灭到1个不错的结果。

 

不难易行来说,路径追踪 = 光线追踪+ 蒙特卡洛方法。

 

那里有多个用99行代码实现路径追踪算法的贰个简短全局光照渲染器,有趣味的仇人能够开始展览明白:

 

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图11 基于路径追踪渲染的职能图

 

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图12 基于路径追踪实现的次表面散射渲染效果图  ©Photorealizer

 

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图13 基于路径追踪渲染的效果图 ©

 

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图14 基于路径追踪渲染的效应图 ©NVIDIA

 

 

 

 

 

6、路径追踪 Rath Tracing

 

 

途径追踪(Rath
Tracing)方法由Kajiya在1988年提出,是率先个无偏(Unbiased)的渲染方法。

途径追踪方法的主导思想是从视点发出一条光线,光线与实体表面相交时依照表面包车型客车材质属性持续采集样品3个主旋律,发出另一条光线,如此迭代,直到光线打到光源上(或逃逸出情状),然后用蒙特Carlo格局,计算光线的贡献,作为像素的颜色值。而利用蒙特卡洛方法对积分的求解是无偏的,只要时间丰硕长,最后图像能没有到三个毋庸置疑的结果。

 

简不难单的话,路径追踪 = 光线追踪+ 蒙特Carlo方法。

 

此处有3个用99行代码完结途径追踪算法的三个简单全局光照渲染器,有趣味的情侣能够拓展摸底:

 

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图11 基于路径追踪渲染的功用图

 

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图12 基于路径追踪达成的次表面散射渲染效果图  ©Photorealizer

 

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图13 基于路径追踪渲染的作用图 ©

 

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图14 基于路径追踪渲染的功用图 ©NVIDIA

 

 

 

 

 

2、Backward Tracing

七、Ray Casting , Ray Tracing,PathTracing区别

 

 

初学者往往会弄不知情光线投射(Ray Casting ),光线追踪(Ray
Tracing),路径追踪(Path Tracing)三者的的区分,龚大@龚敏敏

 

 

  • Ray
    Tracing:那其实是个框架,而不是个点子。符合这一个框架的都叫raytracing。那个框架正是从视点发射ray,与实体相交就依据规则反射、折射或收取。蒙受光源或然走太远就停住。一般的话运算量相当的大。
  • Ray Casting:其实那个和volumetric能够脱钩。它就是ray
    tracing的首先步,发射光线,与实体相交。这一个能够做的便捷,在Doom
    1里用它来做遮挡。
  • 帕特h Tracing:是ray tracing +
    蒙特Carlo法。在交接后会选二个任意方向继续跟踪,并依据B翼虎DF总结颜色。运算量也非常的大。还有部分小分类,比如Bidirectional
    path tracing。

 

 

 

文末,简单聊一下环境光遮蔽,AO。

 

 

 

 

 

七、Ray Casting , Ray Tracing,PathTracing区别

 

 

初学者往往会弄不知晓光线投射(Ray Casting ),光线追踪(Ray
Tracing),路径追踪(Path Tracing)三者的的分别,龚大@龚敏敏

 

 

  • Ray
    Tracing:那实则是个框架,而不是个措施。符合那么些框架的都叫raytracing。那一个框架就是从视点发射ray,与实体相交就依照规则反射、折射或收取。际遇光源也许走太远就停住。一般的话运算量十分的大。
  • Ray Casting:其实那些和volumetric能够脱钩。它便是ray
    tracing的首先步,发射光线,与实体相交。那些能够做的迅猛,在Doom
    1里用它来做遮挡。
  • 帕特h Tracing:是ray tracing +
    蒙特Carlo法。在交接后会选三个自由方向接续跟踪,并依照B本田CR-VDF总计颜色。运算量也相当大。还有部分小分类,比如Bidirectional
    path tracing。

 

 

 

文末,不难聊一下环境光遮蔽,AO。

 

 

 

 

 

那项技术为前向光线追踪技术的毛病提供了一个福利的化解方案。由于大家的效仿不能像自然一样高速完美,所以大家亟须退让,并追踪从眼睛进入出席景中的光线。

八 、环境光遮蔽 Ambient Occlusion

 

 

环境光遮蔽(Ambient
Occlusion,简称AO)是大局光照亮的一种恍若替代品,能够爆发主要的视觉明暗效果,通过描写物体之间由于遮挡而产生的黑影,
能够更好地捕捉到场景中的细节,可以化解漏光,阴影漂浮等题材,改革场景中角落、锯齿、裂缝等细小物体阴影不清

晰等难题,增强气象的深度和立体感。

可以说,AO 特效在直观上给玩家的严重性感觉体未来画面的明暗程度上,未张开 AO
特效的镜头光照稍亮一些;而开启环境光遮蔽特效之后,
局地的细节画面特别是暗部阴影会尤其肯定有些。

 

Ambient Occlusion的细分连串有:

 

  • SSAO-Screen space ambient occlusion
  • SSDO-Screen space directional occlusion
  • HDAO-High Definition Ambient Occlusion
  • HBAO+-Horizon Based Ambient Occlusion+
  • AAO-Alchemy Ambient Occlusion
  • ABAO-Angle Based Ambient Occlusion
  • PBAO
  • VXAO-Voxel Accelerated Ambient Occlusion

 

 

一般而言,Ambient Occlusion最常用方法是SSAO,如Unreal Engine
4中的AO,正是用SSAO实现。

 

接下去贴一些和AO相关的图,甘休那篇文章。

 

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图15 Scene without Ambient Occlusion  ©NVIDIA

 

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图16 Ambient Occlusion Only

 

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图17 Scene with Ambient Occlusion

 

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图18 使用环境光遮蔽制作人物的步调

 

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图19 一张典型的环境光遮蔽的渲染图

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图20 有无环境光遮蔽渲染效果相比较图示

 

 

 

 

 

⑧ 、环境光遮蔽 Ambient Occlusion

 

 

环境光遮蔽(Ambient
Occlusion,简称AO)是大局光照亮的一体系似替代品,能够发生重庆大学的视觉明暗效果,通过描写物体之间由于遮挡而发出的黑影,
能够更好地捕捉参预景中的细节,可以消除漏光,阴影漂浮等难题,改良场景中角落、锯齿、裂缝等细小物体阴影不清

晰等难题,增强气象的深度和立体感。

能够说,AO 特效在直观上给玩家的要害感觉浮以后画面包车型大巴明暗程度上,未打开 AO
特效的镜头光照稍亮一些;而打开环境光遮蔽特效之后,
局地的底细画面越发是暗部阴影会尤其综上说述有个别。

 

Ambient Occlusion的撤销合并体系有:

 

  • SSAO-Screen space ambient occlusion
  • SSDO-Screen space directional occlusion
  • HDAO-High Definition Ambient Occlusion
  • HBAO+-Horizon Based Ambient Occlusion+
  • AAO-Alchemy Ambient Occlusion
  • ABAO-Angle Based Ambient Occlusion
  • PBAO
  • VXAO-Voxel Accelerated Ambient Occlusion

 

 

貌似而言,Ambient Occlusion最常用方法是SSAO,如Unreal Engine
4中的AO,便是用SSAO完结。

 

接下去贴一些和AO相关的图,甘休那篇小说。

 

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图15 Scene without Ambient Occlusion  ©NVIDIA

 

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图16 Ambient Occlusion Only

 

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图17 Scene with Ambient Occlusion

 

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图18 使用环境光遮蔽制作人物的步骤

 

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图19 一张典型的环境光遮蔽的渲染图

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图20 有无环境光遮蔽渲染效果相比较图示

 

 

 

 

 

光明照到1个实体时,大家能够通过将另一条光线(称为光线或阴影光线)从击中式点心投射参与景的光泽,获得它所收受到的光子数量。这几个“光线”有的时候会被另2个实体阻挡,那象征大家本来的撞击点在阴影中,没有获得任何照明。

玖 、其余参考

 

 

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九 、别的参考

 

 

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叁 、算法完毕

壹 、基本原理


光线追踪算法采取由像素组成的图像。对于图像中的每种像素,它将主光线投射出席景中。该主光线的取向是通过追踪从眼睛到像素中央线获得的。一旦大家规定了主射线的趋势,大家就起先检查现象中的各个对象,看它是还是不是与中间的其他二个会友。当爆发主射线与五个指标相交的意况时,大家挑选交点离眼睛近期的物体。


然后,大家从交叉点向光线投射阴影射线。如若那条特定的亮光在通往光源的路上不与某些物体相交,那么这些点就被照亮了。

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如若它与另七个实体相交,则该物体在其上投下阴影。

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最终,倘诺我们对每种像素重复这一操作,就能够拿走三维场景的二维表示。

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2、伪代码

光明追踪算法完成的伪代码如下所示:

for (int j = 0; j < imageHeight; ++j)
{ for (int i = 0; i < imageWidth; ++i) { // compute primary ray
direction Ray primRay; computePrimRay(i, j, &primRay); // shoot prim ray
in the scene and search for intersection Normal nHit; float minDist =
INFINITY; Object object = NULL; for (int k = 0; k < objects.size();
++k) { if (Intersect(objects[k], primRay, &pHit, &nHit)) { float
distance = Distance(eyePosition, pHit); if (distance < minDistance) {
object = objects[k]; minDistance = distance; // update min distance }
} } if (object != NULL) { // compute illumination Ray shadowRay;
shadowRay.direction = lightPosition – pHit; bool isShadow = false; for
(int k = 0; k < objects.size(); ++k) { if (Intersect(objects[k],
shadowRay)) { isInShadow = true; break; } } } if (!isInShadow)
pixels[i][j] = object->color * light.brightness; else
pixels[i][j] = 0; } }

肆 、参加反射和折射

① 、基本原理

在光学中,反射和折射是总所周知的气象。反射和折射分向都以基于相交点处的法线和入射光线(主光线)的大方向。为了计算折射方向,我们还需点名材质的光滑度。

如出一辙,我们也务必意识到像玻璃球那样的实体同时拥有反射性和折射性的真情。大家须要为表面上的给一定计算两者的混合值。反射和折射具体值的搅和取决于主光线(或考察方向)和物体的法线和折射率之间的夹角。有三个方程式精确地总结了各类应该如何混合,这一个方程被誉为菲涅耳方程。

到场反射折射后,进行以下多少个步骤:

• 总结反射

为此,大家须求七个项:交点处的法线和主光线的方向。一旦大家收获了反光方向,大家就朝这几个方向发射新的光华。大家假使反射光线撞击了月光蓝球体,通过向光线投射阴影射线来找出到达樱草黄球体上的分外点的光泽多少。那会博得一种颜色(假如是影子,则为深灰蓝),然后乘以光强并回到到玻璃球的外部。

• 总括折射

小心,因为光线穿过玻璃球,所以它被认为是透射光线(光线从球体的一侧传播到另一侧)。为了计算透射方向,大家须要在明白击中式点心的法线,主射线方向和资料的反射率。

当光线进入并离开玻璃物体时,光线的可行性会改变。每当介质爆发变化时都会发出折射,而且二种介质具有分化的发光度。折射对光泽有轻微弯曲的功力。这一个历程就是让实体在透视时或在分化折射率的实体上冒出偏移的案由。

明天让大家想象一下,当折射的光柱离开玻璃球时,它会遇见贰个铅灰的球体。在这里,大家再度总括孔雀绿球体和折射射线之间交点处的有个别照明(通过拍照阴影射线)。然后,将颜色(即使被挡住,则为法国红)乘以光强并回到到玻璃球的表面。

• 应用菲涅尔方程

大家需求玻璃球的光滑度,主光线的角度,以及击中式点心的法线。使用点积,菲涅耳方程重返八个混合值。

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那种算法的不错之处在于它是递归的。迄今截止,在大家钻探过的情状下,反射光线照射到2个革命的、不透明的球体上,而折射光线照射到2个金棕的、不透明的和漫射的球体上。不过,大家会设想浅绿灰和青色的圆球也是玻璃球。为了找到由反射和折射光线重回的颜料,大家不能够不遵守与原本玻璃球一起利用的新民主主义革命和白灰球体的平等进程。

这是光明追踪算法的1个严重缺陷。想象一下,大家的照相机是在3个唯有反射面包车型地铁盒子里。从理论上讲,光线被困住了,并且会不断不断地从箱子的墙壁反弹(大概直到你结束模拟)。出于那个原因,大家务必设置二个任意的限制值,从而防备光线互相效用导致的无限递归。每当光线反射或折射时,其深度都会增多。当光线深度超越最大递归深度时,咱们就告一段落递归进程。

2、伪代码

伪代码如下所示:

// compute reflection color color
reflectionCol = computeReflectionColor(); // compute refraction color
color refractionCol = computeRefractionColor(); float Kr; // reflection
mix value float Kt; // refraction mix value fresnel(refractiveIndex,
normalHit, primaryRayDirection, &Kr, &Kt); // mix the two color
glassBallColorAtHit = Kr * reflectionColor + (1-Kr) *
refractionColor;

五 、参考文献

英文:

源码:

本文转自:CSDN –
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初稿链接:)

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